2018-2019学年高中物理人教版必修1活页作业：第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

活页作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系

基础巩固 (15分钟 50分)

一、选择题(每小题5分，共35分)

1．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．物体的末速度与时间成正比

B ．若初速度为零，则物体的位移与时间的二次方成正比

C ．若为匀加速运动，位移随时间增加；若为匀减速运动，位移随时间减小

D ．物体的x －t 图象是一条倾斜直线

解析：由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at 可知，只有v 0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，选项A 错误；由位移公式x ＝v 0t ＋1

2at 2可知，当v 0＝0时，位移与时间的平

方成正比，选项B 正确；对于匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，对于匀减速运动，位移与速度方向仍然相同，位移随时间仍是增加的，选项C 错误；匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线，x －t 图象是一条曲线，选项D 错误．

答案：B

2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是( )

A ．4 m/s,2 m/s 2

B ．0,4 m/s 2

C ．4 m/s,4 m/s 2

D ．4 m/s,0

解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2对比可得：v 0＝4 m/s ，1

2a ＝

2 m/s 2，即a ＝4 m/s 2，选项C 正确．

答案：C

3．下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是( )

解析：匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线，x －t 图象是一条曲线．A 中图象表示静止，B 、C 中图象表示做匀速直线运动，D 中图象表示做匀加速直线运动，选项D 正确．

答案：D

4．一辆汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m ．汽车开始减速时的速度是( )

A ．9 m/s

B ．18 m/s

C ．20 m/s

D ．12 m/s

解析：由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2

得汽车的初速度v 0＝2x －at 22t ＝2×36－(－2)×222×2 m/s ＝

20 m/s ，选项C 正确．

答案：C

5．由静止开始做匀加速直线运动的物体，前20 s 内的位移是10 m ，则该物体运动1 min 时的位移为( )

A ．36 m

B ．60 m

C ．90 m

D ．360 m

解析：设物体的加速度为a ，则x 1＝12at 21，x 2＝12at 2

2

，且x 1＝10 m ，t 1＝20 s ，t 2＝60 s ，

故x 2＝t 22

t 21·x 1＝602202

×10 m ＝90 m ，C 正确．

答案：C

6．以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a ＝4 m/s 2的加速度，刹车后的第3 s 内，汽车走过的路程为( )

A ．12.5 m

B ．2 m

C ．10 m

D ．0.5 m

解析：由v 0＝at 可得t ＝2.5 s ，则刹车后的2.5 s 末，汽车已经停止运动，第3 s 内的位移，实质上就是2 s ～2.5 s 内的位移，x ＝1

2

at ′2＝0.5 m ，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．

答案：D

7．(多选)如图所示是一质点做直线运动的速度—时间图象，则可知( )

A ．0～2 s 与4 ～5 s 内质点加速度方向相反

B ．0～2 s 与4 ～5 s 内质点速度方向相反

C ．2～4 s 与4～5 s 内质点速度方向相反

D ．0～5 s 内的位移为10.5 m

解析：由图象可得各段时间的加速度分别为 0～2 s ：a 1＝3－0

2 m/s 2＝1.5 m/s 2，方向沿正方向

2～4 s ：a 2＝0

4～5 s ：a 3＝0－3

1 m/s 2＝－3 m/s 2，方向沿负方向，故选项A 正确，选项C 错误．

各段时间的速度都为正值，方向均沿正方向，故选项B 错误．

在v －t 图象中，图线与t 轴所围的面积可表示位移，则0～5 s 内的位移为x ＝1

2×(2＋

5)×3 m ＝10.5 m ，故选项D 正确．

答案：AD

二、非选择题(15分)

8．一辆汽车以72 km/h 的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s 停下来，使小鹿免受伤害．假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：

(1)汽车刹车过程中加速度的大小； (2)汽车刹车过程中经过的距离．

解析：(1)设初速度方向为正方向，依题意可知汽车初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v ＝0，刹车时间t ＝4 s ，根据加速度定义有

a ＝v －v 0t ＝0－204 m/s 2＝－5 m/s 2

所以刹车过程中的加速度大小为5 m/s 2. (2)根据匀变速运动位移公式x ＝v 0t ＋12at 2

＝20×4 m/s ＋1

2×(－5)×42 m/s ＝40 m.

答案：(1)5 m/s 2 (2)40 m

能力提升 (25分钟 50分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间t (单位 s)变化的规律是x ＝24t －1.5t 2(m)，则质点速度为零的时刻是( )

A ．1.5 s

B ．8 s

C ．16 s

D ．24 s

解析：由x ＝24t －1.5t 2(m)知，v 0＝24 m/s ，a ＝－3 m/s 2，所以v ＝0的时刻是8 s. 答案：B

2．(多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．位移与时间的平方成正比 B ．位移总是随时间的增加而增加 C ．加速度、速度、位移三者方向一致

D ．加速度、速度、位移的方向并不是都相同

解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项D 错误，选项C 正确；由位移公式x ＝v 0t ＋1

2at 2可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零

时才成正比，选项B 正确，选项A 错误．

答案：BC

3．(多选)有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( ) A ．经过相同的时间，速度大的质点其加速度必定大 B ．若初速度相同，速度变化大的质点其加速度必定大 C ．若加速度相同，初速度大的质点其末速度不一定大 D ．在相同时间里，加速度大的质点其速度变化必定大

解析：由v ＝v 0＋at 可知，v 的大小除与t 有关之外，还与v 0和a 有关，所以v 大的其加速度a 未必一定大，故选项A 错误；速度的变化Δv ＝v －v 0＝at ，由于不知道时间的关系，故选项B 错误；若a 相同，由于时间t 未知，所以也无法判断v 的大小，故选项C 正确；若t 相同，则Δv ＝v －v 0＝at ，a 大时，Δv 一定大，故选项D 正确．

答案：CD

4．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s 末的速度为2 m/s ，下列叙述中正确的是( )

A ．前10 s 内通过的位移大小为10 m

B ．每秒速度变化0.2 m/s

C ．前10 s 内的平均速度大小为1 m/s

D ．第10 s 内通过的位移大小为2 m

解析：由v ＝at 知a ＝0.2 m/s 2，故前10 s 内通过的位移大小为x ＝12at 2＝1

2×0.2×102 m

＝10 m ，AB 正确；前10 s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝1010 m/s ＝1 m/s ，C 正确；x 10＝1

2at 2

－1

2

a (t －1)2＝1.9 m ，D 错误． 答案：ABC

5．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( ) A ．第3 s 内的平均速度大小是3 m/s B ．物体的加速度大小是1.2 m/s 2 C ．前3 s 内的位移大小是6 m D ．第3 s 末的速度大小是3.6 m/s

解析：前2 s 内的位移大小为x 1＝12at 21，前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 2

2，则第3 s 内的位移大小为x 3＝x 2－x 1＝12at 22－12at 21，可得加速度大小为a ＝1.2 m/s 2

，则前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 22＝5.4 m ；第3 s 末的速度大小是v 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，第3 s 内的平均速度大

小是3 m 1 s

＝3 m/s ，故A 、B 、D 正确，C 错误．

答案：ABD

6．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )

A ．2 m/s 2 80 m/s

B ．2 m/s 2 40 m/s

C ．1 m/s 2 40 m/s

D ．1 m/s 2 80 m/s

解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1 600

402

m/s 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝2×40 m/s ＝80 m/s.

答案：A

二、非选择题(20分)

7．(10分)骑自行车的人以5 m/s 的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小是0.4 m/s 2，斜坡长30 m ，骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？

解析：取初速度的方向为正方向 由x ＝v 0t －1

2at 2代入数据得

30＝5t －1

2×0.4t 2

即t 2－25t ＋150＝0

解得t ＝30 s t ＝－5 s(舍去)． 答案：30 s

8．(10分)物体做匀加速直线运动，初速度为v 0＝2 m/s ，加速度为a ＝0.1 m/s 2，求： (1)前4 s 内的位移及平均速度． (2)前4 s 内通过的位移．

解析：(1)根据位移公式，前4 s 内的位移

x ＝v 0t ＋12at 2＝2 m/s ×4 s ＋1

2×0.1 m/s 2×(4 s)2＝8.8 m

前4 s 内的平均速度： v ＝x t ＝8.8

4

m/s ＝2.2 m/s