当前位置：文档视界 › 中考难题集锦

中考难题集锦

12、如图∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝450，E 、F 分别是AB 、B 、C 的中点，则下列结论，①EF ⊥BD ，②EF ＝

BD ，③∠ADC ＝∠BEF+∠BFE ，④AD ＝DC ，其中正确的是（）

A 、①②③④

B 、①②③

C 、①②③④

D 、②③④

14、小明同学研究连续几个自然数的和发现如下特点：例如3+4+5+6+7＝

252

)

27)(37(=-+,

4592

)

1835)(1935(35212019=-+=+++ ,

根据以上规律，直接写出结果，209+210+211+……2009＝

23、（本题满分10分）某超市销售某种品牌的牛奶，进价为40元/箱，市场调查发现，若每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱。

①请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y （元）与每箱牛奶的售价X （元）之间的函数关系。 ②设某月销售这种牛奶获利1200元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由。 ③请分析并回答售价在什么范围内，超市获得的月利润不低于900元。 24、（本题满分10分）如图△ABC 中，AC ＝BC ，点D 为BC 边上的一动点，DE ⊥BA 于E ，连CE 交AD 于F ，若DC ＝nBD

①若n ＝2时，

=AB BE

， ②若n ＝3时，求FC

的值；

③若n ＝时，EF ＝FC 。 25、（本题满分12分）己知抛物线

b ax ax y +-=42与X 轴交于A ，B 两点，（A 在B 的左侧），与Y 轴交于C ，若OB ＝OC ，且C

（0,3）。

①求抛物线的解析式

B C

E F

B C

E F

E D

B A

②设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且∠APD ＝∠ACB ，求点P 的坐标

③在抛物线上是否存一点M ，过M 作MN ⊥x 轴于N ，以A 、M 、N 为顶点的三角形与△AOC 相似，若存在，求出所有符合条件的M 点坐标，若不存在，请说明理由。

15、如图，直线y=kx ＋6与x 轴、y 轴交于B 、A 二点，与y=mx 相交于P 点，S △POA =6，则满足

kx+6＞mx ＞0的x 的取值范围是线y=4

x ＋516、直

与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，D 点在OA 上，将△BOD 沿直线

BD 翻折，O 点恰好落在AB 上的点E 处，双曲线y=

过E 点，则K=

24、（本题满分10分）如图，已知正方形

ABCD ，F 为DC 边上一动点，DC=nDF ，AE ⊥AF 交CB 的延长线于E ，连结

交AB 于G 。

（1）若n=2,则

=BG

,=??EGB AGF S S

（2）若n=3，求证AG=5GB

（3）当n= 时，AG 为GB 的6倍（直接写结果，不要求证明）

25、（本题满分12分）已知直线y=21-x 与抛物线y=-2

1x +6交于A 、B 两点（1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求线段AB 的垂直平分线的解析式；

（3）如图2，取与线段AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A 、B 两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P 在直线AB 上方的抛物线移动，动点P 将与A 、B 构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P 点的坐标，如果不存在，请简要说明理由。

黄冈市2011年中考模拟试题数学A 卷

一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）

1. 27的立方根是。

2. 分解因式：2

21b ab a -+-= 。 3. 在函数1

21--=

x y 中，自变量x 的取值范围是．

4. 已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点D,C 在⊙O 上，连结AD 、

BD 、DC 、AC ，如果∠BAD=25°，那么∠C 的度数是。

5. 如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则

等于 6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1

3，

另一根露出水面的长度是它的1

．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是

cm ．

7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，

则这堆货箱共有个

8. 已知b

a b

a b a ab b a -+>>=+则

且,062

的值为。

9. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=?，60A ∠=?．将ABC △绕直角顶点C 按顺时针方向旋

转，得''A B C △，斜边''A B 分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，直角边'A C 与AB 交于点F ．若2CD AC ==，则ABC △至少旋转30° 度才能得到''A B C △，此时ABC △与''A B C △的重叠部分（即四边形CDEF ）的面积为．

10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O 所经过的路线长是___ ______．

二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 11. 下列运算正确的是（） =A ．()b a b a +=+--

B ．a a a =-2

C ．01

=+-a

a D 3

23211

??÷-

O O l

主视图

左视图俯视图

第5题

B F

第4题

第6题

第10题图

（4）分式方程

x x x x +=

--的解为（）（5）A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =- 13.下列图形是正方体的表面展开图的是（）

15. 如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 在BC 上，AE BE =，点F 是CD 的中点，且AF AB ⊥，若 2.746AD AF AB ===，，，则CE 的长为（）

． B. 2.3 C. 2.5

D. 1-

16. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD

的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）

A ．225y x =

B ．24

y x = C ．2

225

y x =

D ．245

y x =

三、解答题（共9道大题，共72分）

17. (6分)解不等式组：262(1),23.4

x x x x +>-??

?-≤??

18.（6分）已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C 、

D 、

E 三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD ≌△CAE ； (2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明.

19．(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：

A B C

D (第16题)

C D

（1）上海世博会建设费占总支出的百分比

（2）表二中的数据A 、B ；

（3）上海世博会专项费的总金额．

20．（6分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O CD ∥AB ，且AB 是⊙O 的直径， AE ⊥CD 交CD 延长线于点E . (1)求证：AE 是⊙O 的切线； (2)若AE =2，CD =3，求⊙O 的直径. 21．（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：

（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）

（3）

22. (6分)2010 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：

甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选

运营费

36%

建设费

专项费 6%

择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．

如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明原因。

23．（9分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD （如图7所示），AD BC ∥，EF 为水面，点E 在DC 上，测得背水坡AB 的长为18米，倾角30B ∠=°，迎水坡CD 上线段DE 的长为8米，120ADC ∠=°．（1）请你帮技术员

算出水的深度（精确到0.01 1.732）；

（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使

用20天？（精确到0.01米）

24．（11分）黄冈市与A 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m 与该列车每次拖挂车厢节数n 的部分数据如下：

(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：①y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)；②y ＝ k

(k 为常数，

k ≠0)；③y ＝ax 2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，a ≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m 关于n 的函数关系式是m ＝ (不写n 的取值范围)；

(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q 最多(每节车厢载客量设定为常数p )

25．(15分) 如图，二次函数2

122

y x =-

+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点P 从A 点

出发，以1个单位每秒的速度向点B 运动，点Q 同时从C 点出发，以相同的速度向y 轴正方向运动，运动时间为t 秒，点P 到达B 点时，点Q 同时停止运动。设PQ 交直线AC 于点G 。 1、求直线AC 的解析式；

2、设△PQC 的面积为S ，求S 关于t 的函数解析式；

3、在y 轴上找一点M ，使△MAC 和△MBC

写出所有满足条件的M 点的坐标；

4、过点P 作PE ⊥AC ，垂足为E ，当P 点运动时，线段EG 的长度是否发生改变，请说明理由。

参考答案

1.、3

2.、

()()b a b a +--+11 3.、32≠≥x x 且 4.、65° 5.、2

1 6.、20 7、4

8、

2 9.、30 、2

356- 10.、504+π

11. D 12. D 13. C 14. C 15 B 16. A

17 x ＞-1 18、（1）AB ＝AC ，易证∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，所以△BAD ≌△CAE （SAS ）。（2）BD ⊥CE ，证明略。 20、（1）略（2）直径AB ＝5。（2）设每年新增家用汽车数量y 辆，()[]()a y +-?+-%41%4176032≤80000 最多不超过5056辆。 23、(1)07.234

9≈- （2）

2.07

0.10350.1020

=≈ 24. （1）-2n+24 （2）每次挂6节车厢，一天往返12次

25、解：(1)

2y x =+(2)

21(02)2

1(24)2

t t t s t t t ?-+<

?-<≤?? (3)一共四个点，(0

，2)， (0，0)，(0

，2-，（0，－2）。

（4）当P 点运动时，线段EG

13、 4 14 、 1997309 15 、 -2

23、（1）y ＝－3x 2＋360－9600，

（2）y ＝－3（x －60）2＋1200

（3）当y ＝900时，x 1＝50，x 2＝70结合图象，50≤x ≤70元 24、（1）

61；（2）24

；（3）22

25、（1）y ＝x 2－4x ＋3

（2）P （2，2）或（2，－2）（3）M 1（

3109

7），M 2（6，5）M 3（38，－95

）

15、0

25、（1）A(6,-3) B(-4,2)

(2)AB 的中点设为C,可求C （1，21-），AB 的垂直平分线交X 轴于D （45，0）；2

52-=x y

（3）P(1,4

23) PAB S ?的最大值为4125

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2020中考数学(选择题难题突破)(含答案)

备战中考数学选择题难题突破类型一:动点函数类 1.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在 A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△P AD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( ) A B C D 2.如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )

A B C D 3.如图,已知正三角形ABC 的边长为2,E ,F ,G 分别是AB ,BC ,CA 上的点,且AE =BF =CG ,设△EFG 的面积为y ,AE 的长为x ,则y 关于x 的函数图象大致是( ) 4.如图,在Rt △AOB 中,AB △OB ,且AB =OB =3,设直线x =t 截此三角形所得阴影部分的面积为S ,则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中A B C D

的( ) 5.如图,正△ABC 的边长为4,点P 为BC 边上的任意一点(不与点 B , C 重合),且 △APD =60°,PD 交AB 于点D .设BP =x ,BD =y ,则y 关于x 的函数图象大致是( ) 6.如图,△ABC 是等腰直角三角形,△A =90°,BC =4,点P 是△ABC 边上一动点,沿B →A →C 的路径移动,过点P 作PD △BC 于点D ,设 BD =x ,△BDP 的面积为y ,则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是 ( ) 7.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个A B C D

中考数学要点难点分析整理复习总结

初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。考察内容： ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。考察内容： ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容： ①平行线的性质（公理） ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。考察主要内容： ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。主要考察内容： ①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。 ②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。 ③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选（附答案解析）【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

中考数学压轴题易错题难题专项训练检测试题

一、中考数学压轴题 1．如图，一张半径为3cm 的圆形纸片，点O 为圆心，将该圆形纸片沿直线l 折叠，直线l 交O 于A B 、两点．（1）若折叠后的圆弧恰好经过点O ，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l （不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB 的长度．（2）已知M 是 O 一点，1cm OM =． ①若折叠后的圆弧经过点M ，则线段AB 长度的取值范围是________． ②若折叠后的圆弧与直线OM 相切于点M ，则线段AB 的长度为_________cm ． 2．如图1，在 O 中，弦AB ⊥弦CD ，垂足为点E ，连接AD 、BC 、AO ， AD AB =．（1）求证：2CAO CDB ∠=∠ （2）如图2，过点O 作OH AD ⊥，垂足为点H ，求证：2OH CE DE += （3）如图3，在（2）的条件下，延长DB 、AC 交于点F ，过点D 作DM AC ⊥，垂足为M ，交AB 于N ，若12BC =，3AF BF =，求MN 的长． 3．已知抛物线2 17 22 2 y x mx m 的顶点为点C ．（1）求证：不论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线的对称轴为直线3x =，求m 的值和C 点坐标；（3）如图，直线1y x =-与（2）中的抛物线并于A B 、两点，并与它的对称轴交于点D ，直线x k =交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．求当k 为何值时，以C D M N 、、、为顶点的四边形为平行四边形．

4．已知，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB =EF =6，如图1，D 是斜边AB 的中点，将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<90°），在旋转过程中，直线DE ，AC 相交于点M ，直线DF ，BC 相交于点N ．（1）如图1，当α=60°时，求证：DM =BN ；（2）在上述旋转过程中， DN DM 的值是一个定值吗？请在图2中画出图形并加以证明；（3）如图3，在上述旋转过程中，当点C 落在斜边EF 上时，求两个三角形重合部分四边形CMDN 的面积． 5．如图，在等边ABC ?中，延长AB 至点D ，延长AC 交BD 的中垂线于点E ，连接 BE ，DE ．（1）如图1，若310DE =，23BC =，求CE 的长；（2）如图2，连接CD 交BE 于点M ，在CE 上取一点F ，连接DF 交BE 于点N ，且 DF CD =，求证：12 AB EF =；（3）在（2）的条件下，若45AED ∠=?直接写出线段BD ，EF ，ED 的等量关系 6．如图，90EOF ∠=?，矩形ABCD 的边BA 、BC 分别在OF 、OE 上，4AB =， 3BC =，矩形ABCD 沿射线OD 方向，以每秒1个单位长度的速度运动．同时点P 从点A 出发沿折线AD DC -以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，当点P 到达点C 时，

中考数学几何综合题汇总.doc

如图 8，在Rt ABC中，CAB 90，AC 3 ， AB 4 ，点 P 是边 AB 上任意一点，过点 P 作PQ AB 交BC于点E，截取 PQ AP ，联结 AQ ，线段 AQ 交BC于点D，设 AP x ，DQ y ．【2013徐汇】（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（ 4 分）（2）如图 9，联结CQ，当CDQ和ADB相似时，求x的值；（ 5 分）（3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边 AB 上时，求 AP 的长．（ 5 分） C Q D E A P B （图 8） C Q D E A （图 9） P B C A B （备用图）【2013 奉贤】如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点 C作 AB的垂线交⊙ O于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD的平行线交⊙ O于点 E、交射线CD于点 F．（1）若 ⌒ ED BE⌒ ，求∠ F 的度数；（2）设CO x, EF y,写出y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P ，若△ PBE 为等腰三角形，求 OC 的长．第 25 题【 2013 长宁】△ ABC 和△ DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠ B = 90 . ，∠ BAC = 30 . ， BC=6，∠ FDE = 90 ， DF=DE=4. （1）如图①， EF 与边、分别交于点，且 . 设 DF a ，在射线上取 AC AB G 、H FG=EH DF 一点 P ，记： DP xa ，联结 CP. 设△ DPC 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）在（ 1）的条件下，求当 x 为何值时 PC // AB ；（ 3）如图②，先将△ DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC 边完全重合的条件下，使△ DEF 沿着 AC 方向移动 . 当△ DEF 移动到什么位置时，以线段 AD 、FC 、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形. 图① 图② 【 2013 嘉定】已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的一个动点（不与点 A 、P 重合），联结 AC ，以直线 AC 为对称轴翻折 AO ，将点 O 的对称点记为 O 1 ，射线 AO 1 交半圆 O 于点 B ，联结 OC . （1）如图 8，求证： AB ∥ OC ；（2）如图 9，当点 B 与点 O 1 重合时，求证： AB CB ；

初三中考数学二次函数较难题解析

初三中考数学二次函数较难题解析二次函数的图像考点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点．二次函数：y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）一般式：y=ax 2+bx+c ，三个点顶点式：y=a （x －h ）2+k ，顶点坐标对称轴顶点坐标（－2b a ，244ac b a ）．顶点坐标（h ，k ） a b c 作用分析 │a │的大小决定了开口的宽窄，│a │越大，开口越小，│a │越小，开口越大， a ， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y 轴，当a ，b 同号时，对称轴x=－ 2b a <0，即对称轴在y 轴左侧，当a ，b?异号时，对称轴x=－2b a >0，即对称轴在y c?的符号决定了抛物线与y 轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y 轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a ，b ，c 的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．交点式：y=a(x- x 1)(x- x 2)，（有交点的情况）

与x 轴的两个交点坐标x 1，x 2 对称轴为2 2 1x x h += 一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2-+=x y 则原二次函数的解析式为２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x 2相同，这个函数解析式为________。３.如果函数1)3(2 32 ++-=+-kx x k y k k 是二次函数,则k 的值是______ ４.（08绍兴）已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（） A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y >

备战中考数学平行四边形(大题培优易错难题)及答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形ABCD 中，∠BCD =∠D =90°，E 是边AB 的中点.已知AD =1，AB =2. （1）设BC =x ，CD =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当∠B =70°时，求∠AEC 的度数；（3）当△ACE 为直角三角形时，求边BC 的长. 【答案】（1）()223 03y x x x =-++<<；（2）∠AEC =105°；（3）边BC 的长为 2117 +. 【解析】试题分析：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ，得到四边形ADCH 为矩形．在△BAH 中，由勾股定理即可得出结论．（2）取CD 中点T ，连接TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∠AET =∠B =70°．又AD =AE =1，得到∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°，解△ABH 即可得到结论． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，由相似三角形对应边成比例即可得到结论．试题解析：解：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ．由∠D =∠BCD =90°，得四边形ADCH 为矩形．在△BAH 中，AB =2，∠BHA =90°，AH =y ，HB =1x -，∴2 2221y x =+-，则()223 03y x x x = -++<< （2）取CD 中点T ，联结TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∴∠AET =∠B =70°．又AD =AE =1，∴∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，∴∠AEC =70°＋35°=105°．（3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°，则在△ABH 中，∠B =60°，∠AHB =90°，AB =2，得BH =1，于是BC =2． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，又2224AC BC AB x = --

中考数学难题汇总

16．如图，已知点A (1，1)、B (3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长的最小值为． 17．如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则该几何体最少由个小正方体搭成． 18．在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30o，AD ＝3，BD ＝5，则边 CD 的长为． 23．(7分)如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y oC ，从加热开始计算的时间为x min ．据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15oC ，加热5min 达到60oC 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系． (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围； (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30oC 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？图象顶点的纵坐标不大于－ b 2 ． °，则∠A 的度、110° 、4π 的面积分别为D 、3.5 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上左视图主视图 G F E D C B A 第9题图

的数如下：时刻 12:00 13:00 14:30 碑上的数是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0 则12:00时看到的两位数是： A 、24 B 、 42 C 、51 D 、15 15.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为3 16 ，则第四张卡片正面标的数字是； 16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点1B 、2B 、3B 、…、B 和1C 、2C 、 3C 、…、n C 分别在直线=y -12 x 和 x 轴上，则第n 个阴影正方形的面积为． 12、将一根24㎝的筷子，置于底面直径为15㎝，高8㎝的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h ㎝，则h A 、h ≤17㎝ B 、h ≥8㎝ C. 15㎝≤h ≤16㎝

备战中考数学知识点过关培优易错难题训练∶锐角三角函数含答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【答案】6.4米【解析】解：∵底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 米，山坡的坡角为30°． ∴DC=BC?cos30°=3 =?=米， 639 2 ∵CF=1米， ∴DC=9+1=10米， ∴GE=10米， ∵∠AEG=45°， ∴AG=EG=10米，在直角三角形BGF中， BG=GF?tan20°=10×0.36=3.6米， ∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米，答：树高约为6.4米首先在直角三角形BDC中求得DC的长，然后求得DF的长，进而求得GF的长，然后在直角三角形BGF中即可求得BG的长，从而求得树高 2．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（3＝1．7）．【答案】32．4米．

【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．试题解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°． ∵AB⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABEC为矩形， ∴CE=AB=12m，在Rt△CBE中，cot∠CBE=BE CE ， ∴BE=CE?cot30°=12×3=123，在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=123． ∴CD=CE+DE=12（3+1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题． 3．如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中， ∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME 的度数．（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

精品中考数学填空题选择题难题题集

初中数学填空题精选 1．如图，已知△ABC 中，AB=5，AC=3，则BC 边上的中线AD 的取值范围是________________． 2．如图，已知抛物线y =x 2+bx+c 经过点（0,-3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1,0）和（3,0）之间，你所确定的b 的值是_________． 3．如图，△ABC 中，∠C=900 ，点O 在边BC 上，以O 为圆心，OC 为半径的圆交边AB 于点D 、E ，交边BC 于点F ，若D 、E 三等分AB ，AC=2，则⊙O 的半径为__________． 4.半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________． 5.已知方程( 2013x )2-2012·2014x-1=0的较大根为a ，方程x 2＋2013x-2014=0的较小根为b ，则a-b=______． 6.从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B 2路线的概率是_________． 7.如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB 的AB ︵上有一动点P ，过P 作PH ⊥OA 于H ．设△OPH 的内心为I ，当点P 在AB ︵上从点A 运动到点B 时，内心I 所经过的路径长为___________． 8.在平面直角坐标系中，已知点P 1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P 2，延长OP 2到点P 3，使OP 3=2OP 2，再将点P 3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P 4，延长OP 4到点P 5，使OP 5=2OP 4，如此继续下去，则点P 2014的坐标是_____________． 9.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r ．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C ．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B ，较短边AB=8cm ．若读得BC 长为acm ，则用含a 的代数式表示r 为_____________． 10.已知A （-3，0），B （0，-4），P 为反比例函数y= 12 x （x ＞0）图象上的动点，PC ⊥x 轴于C ，PD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 面积的最小值为___________．

中考数学题型汇总

中考数学题型汇总 1.中点 ①中线：D 为BC 中点，AD 为BC 边上的中线 ( ) 有全等平行线中有中点，容易是斜边的一半直角三角形的斜边中线，可得使得到延长.6.5BD AD 2c b .4CDE ABD DE AD E AD .3S S .2CD BD .12 22 2 ACD ABD +=+???===?? 1.例．如图，在菱形ABCD 中，tan ∠ABC=，P 为AB 上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB ，连结DM ，取DM 中点E ，连结AE ，PE ，则的值为（） A ． B ． C ． D ． 2. 角平分线 ②角平分线：AE 平分∠BAC 有等腰三角形平行线间有角平分线易作全等三角形有相同角有公共边极易.5.4 .3.2BAE .1CE BE AC AB DF DE CAE ==∠=∠

3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ?=∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ? ????=?==+?=?== ==?=∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：：斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 1 21.321 BD AD .290C B .122222

4.函数坐标公式公式1：两点求斜率k

2 12 1x x y y k AB --= 1 13531203 3 30360145-=?-=?= ?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式公式3：中点公式 ) 2,3(ABC )2 ,2( AB 3 213212 121y y y x x x y y x x ++++=?++=重心中点应用：求中点坐标公式4：两直线平行与垂直 1//21212 121-=??⊥=?k k l l k k l l ②① 应用：①平行与垂直②直角三角形

中考数学抛物线难题解析(含答案)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c 经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E 作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下： ①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积； ②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． (4)补充：在（3）的条件下，点P、Q、B、O为顶点的四边形能否成为梯形，若能，求出相应Q的坐标。 41

直角坐标系XOY中，将直线y=kx沿y轴下移3个单位长度后恰好经点B（-3,0）及y 轴上的C点。若抛物y=-x2+bx+c与x轴交于A点B点，（点A在点B的右侧），且过点C 。（1）求直线BC及抛物线解析式（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求p点坐标

如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C （0， -3），对称轴是直线x =1，直线BC 交抛物线对称轴交于点D . （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC 的函数表达式；（3）点E 为y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交CE 于点F ，交抛物线于P ，Q 两点，且点P 在第三象限. ①当线段PQ =3AB/4时，求tan ∠CED 的值； ②当以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标. 温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答. 第25题图第25题备用图

历年中考数学难题及答案.doc

如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 20．（本小题满分8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本） 22．（本小题满分10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3368 y x =-+，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8 乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20请问：（1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(8 12+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 20．(本题满分8分)如图，在□ABCD 中，∠BAD 为钝角，且AE ⊥BC ，A F ⊥CD ． (1)求证：A 、E 、C 、F 四点共圆； (2)设线段BD 与(1)中的圆交于M 、N ．求证：BM =ND ．第20题图 N M F E B D A C y 2

2019年中考数学较难选择题(典型难题)汇总模拟(2)及答案

A B C (B) D A B C (D) … (A) D l 2019年中考数学较难选择题（典型难题）汇总模拟（2）及答案中考较难典型选择拟（2） 1. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 … … 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于（） A ．50 B ．-50 C ．60 D ．-60 2. 如图,在一个33?方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该33?方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.20 3．将边长为8cm 的正方形ABCD 的四边沿直线l 向右滚动 (不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是（） A ．()8cm π+ B ．()16cm π+ C ．()8cm π+ D ．()16cm π+ 4．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是（） A ．4π B ．6π C ．8π D ．10π 5．下列四个展开图中能够构成如图所型的是（） A ． B ． C ． D ． 6．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图式 ( )

A． B． C． D． 7．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km 的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（） A. 甲在行驶的过程中休息了一会 B.乙在行驶的过程中没有追上甲 C. 乙比甲先到了B地 D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大 8、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（） A、 B、 C、 D、 9．定义b a ab b a+ + = *，若27 3= *x，则x的值是（） A. 3 B. 4 C.6 D.9 10．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（） 11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E， PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ． 7 5 Ｂ． 12 5 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A D B C E F P

历年中考数学难题及答案

应用题 20．（本小题满分8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本） 22．（本小题满分10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3 368 y x =- +，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ y 2

21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务．请问：（1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为 12)8(8 1 2+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

深圳中考数学难题汇总

初中数学初试试讲题目 1、如图，已知ABC △ ⑴ 请你在BC 边上分别取两点D 、E （BC 的中点除外），连结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对．．．．．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB AC AD AE +>+． C B A ⑴ D E C B A 2、在ABC △中，AB AC >，D ，E 分别为AB ，AC 上两点且BD CE =．求证：DE BC <． 3、如图，在等腰ABC △中，AB AC =，ABC α∠=，在四边形BDEC 中， DB DE =，2BDE α∠=，M 为CE 的中点，连接AM ，DM ． ⑴ 在图中画出DEM △关于点M 成中心对称的图形； ⑵ 求证：AM DM ⊥； ⑶ 当α=___________时，AM DM =． E D C B A M E D C B A

4、如图，E 是矩形ABCD 外任意一点，已知18EAF S =△，50BCDF S =四边形， 8EDC S =△，求EDF S △的值 5、已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB =2 1 ，∠CAD =30°。（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长。 6、如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠ BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F 。请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 F E D C B A A D B C O O P A M N E B C D F A C E F B D 图① 图② 图③

中考数学经典难题解答集锦

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F 与A2E 并延长相交于Q 点，连接EB2并延长交C2Q 于H 点，连接FB2并延长交A2Q 于G 点，由A2E= A1B1= B1C1= FB2 ，EB2= AB= BC=FC1 ，又∠GFQ+∠Q=900和 ∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ 又∠B2FC2=∠A2EB2 ，可得△B2FC2≌△A2EB2 ，所以A2B2=B2C2 ，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2 , 从而可得∠A2B2 C2=900 ，同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。 A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1

4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．求∠DEN ，不是吧，这求不出来的吧，是不是求证：∠DEN ＝∠MFC ．连接AC,取AC 中点G,连接MG,NG ∵N,G 是CD,AC 的中点 ∴GN ‖AD,GN=0.5DA ∴∠GNM=∠DEN 同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC ∵AD=BC ∴MG=NG ∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN ＝∠MFC 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： B