小学数学_智慧广场——倒推教学设计学情分析教材分析课后反思
倒过来推想
[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发
展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提
高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件、长方形磁片、数学信息打印纸片。
[教学过程]
课前游戏
师：同学们，上课之前我们先做一个猜数游戏，好吗？请看大屏幕。（要求：抢答！）课件出示：
师：你是怎样想的？
师：这两个题都是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：看来你们都是非常善于思考的孩子。那就让我们带着这份思考进入新课，好吗？好，
上课！
【设计意图】设计猜数游戏，不仅激发学生的学习兴趣，而且使学生初步体会“倒过来
推想”的策略。
一、创设情境，提出问题
图1 师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？
（见图1）
预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，
桶里原来有多少豆浆？
（根据学生回答，教师板贴信息。）
【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来
的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略
（一）自主尝试，解决问题
师：大家能自己解决这个问题吗？
师：有的同学有想法了，还有的同学有困惑。可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。
课件出示：①自主探究，解决问题。②小组合作，交流想法。
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略
师:谁来交流一下你的做法？
预设1：画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
师：用示意图清楚的表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。
预设2：线段图
预设3：流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
引导学生评价、质疑。
师：通过按照事情发展顺序整理关键信息，也能表示出豆浆的变化过程，帮助我们很好的理解题意，找到解决问题的办法，从现在入手考虑，倒回去解决问题。
师：正像同学们所说，从现在的28 升入手，根据豆浆的两次变化，我们倒过来推想,加入了10升就要先减去，得到卖了一半以后的豆浆，再乘2，得到原来的豆浆，就是36升。
（三）验证总结，形成策略
师：这个结果是否正确呢？我们来按照事情发展的顺序检验一下，谁有办法？
预设：原来有36升豆浆，卖了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，现在桶里有28升，检验结果符合题目要求。
【设计意图】教师为学生提供充分的探究空间，学生经历产生困惑，激活已有经验寻
找策略，解决问题的过程。学生借助示意图或线段图理解事物和数量的发展变化，感受到画图对解决问题的有效辅助作用，渗透数形结合的思想。在师生、生生评价交流中找到解决问题的方法，感受策略的价值，提升学生的数学素养。
三、总结梳理，形成策略
师：刚才同学们虽然用了两种不同的方法整理信息，但是在思考问题的方法上有什么共同之处吗？
预设：都是从已知条件28升入手考虑，倒回去算算。
师：在数学中，从结果出发，倒回去思考的解决问题的方法叫做“倒过来推想”，也就是“倒推”。
【设计意图】通过有效的总结梳理，使学生体验解决问题中“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法。
四、应用策略，解决问题
师：看来用倒推的方法确实能帮助我们解决生活中的问题，这个方法好不好用呢？我们一起做练习来检验一下！
1、解决问题
想不想知道老师的年龄？好！这个问题会告诉你答案！看看能不能运用今天学的倒推的方法来找到答案。
老师的年龄加1，再乘2，最后加上40，恰好是100岁，老师今年多少岁？
激发学生探究的兴趣，再一次感受解决生活问题时运用“倒推”的必要性。
2.辨析练习
（1）K6路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
（2）K6路公交车有24位乘客，到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，现在车上有多少乘客？
引导学生对比思考方法的不同，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，具体问题具体分析。
3.课外拓展
你知道吗？早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查
阅相关资料研究一下。李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
【设计意图】练习的设计密切联系实际生活，由浅入深，层层深入，学生在运用倒推策略解决问题的过程中及时总结提升，感受倒推策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展应用意识。
五、自主反思，回顾整理
师：通过这节课的学习你有什么收获呢？
预设1：我学会了“倒推”的策略。
预设2：我发现画图和整理信息对解决问题很有帮助。
预设3：我知道不是所有问题都可以用倒推的策略，要具体问题具体分析。
师：这节课大家通过自主探究、合作学习很好地掌握了倒推的策略，倒推在数学中是一种很好的思考问题的方法，在生活中也有广泛的应用。数学中还有很多好用又有趣的策略等着咱们去继续发现。
【设计意图】通过师生对本课的学习过程的回顾反思，培养学生自主反思的意识和自主梳理的能力，使课的结束成为引发学生进一步深入学习的起点。
学情分析
教材提供的问题对于三年级学生来说稍微有点复杂,需要学生调动已有的知识和经验来
解决,这需要一定的时间,教师应该留给学生足够的学习时间,同时也要给学生独立思考的机会。在独立思考的基础上进行合作探究,让学生在小组内有效学习,养成与他人合作的习惯。《数学课程标准》指出:重视学生对主体学习过程的体验,重视学生独立思考、协作学习的学习方式,重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。
三年级学生直观形象思维占优势,喜好动手操作,本节课设计了画一画、摆一摆等活动,其中既有学生独立学习的过程、又有协作学习的方式,使学生手脑并用,既体会到生活中的数学知识、又体验出数学学习的趣味性。所以本节课我设计为根据学生的年龄心理特点及生活经验,鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作,采用了观察法、讨论法、合作探索学习法和操作法,使学生成为学习的主人。
效果分析
学生在解决实际问题的过程中，学会了用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学生自主进行合作探究,调动学生个体学习积极性,去回顾、思考平常上课时学到的基本知识。因为学生已对倒推的题型有初步认知。为此,及时引导，使学生新旧知识相结合,从而重建知识框架。
三年级学生进行探究学习,主要是一种探究意识、习惯方法的培养。此时老师不可太放,任由学生去探。为此,我为学生明确指出探究主题及方法揭示。目的是为促成学生探索行为及行为习惯培养。
通过摆一摆,培养学生动手操作能力，更好地理解题意。
“李白买酒诗”激发学生求知欲,同时组织学生观察、思考、讨论,进一步探索诗中的数量关系。进一步巩固所学的新知识。在动脑、动手中主动运用所发现的知识,体验数学的价值。
教材分析
本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索,唤起学生解决有关问题的经验,从而有序地展开思考,学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
本“智慧广场”的编写具有以下特点：
1、内容贴近学生的生活实际,有利利于激发学生的兴趣。
2、引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法,整理实际问题中的信息,体会不同
策略在解决不同问题过程中的不同价值。
3、引导学生经历思考、探索解决问题的过程,发展学生数学思维。
教学重点：理解“倒过来推想”的策略,并解决问题。
教学难点：感受倒推的数学思想。
评测练习
1、老师的年龄加1，再乘2，最后加上40，恰好是100岁，老师今年多少岁？
2、辨析练习
（1）K6路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
（2）K6路公交车有24位乘客，到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，现在车上有多少乘客？
3、课外拓展
你知道吗？早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
课后反思
与本节课教参配套的课件上呈现的题目是“逆推”,考虑到孩子现阶段的知识水平与理解能力,为了利于孩子更好的掌握,经査资料后更改为“倒推”。本节课通过呈现一个卖豆浆的情景,引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题,学习用“倒过来推想”的方法解决问题。对于这节内容我设计了创设情境，提出问题；自主探究，合作交流，寻找策略；总结梳理，形成策略；应用策略，解决问题；自主反思，回顾整理五个环节的内容。
第一部分,呈现信息息窗卖豆浆情境图,提出本节课要解决的问题“桶里原来有多升豆浆”,引发学生思考。
第二部分和第三部分,让学生以小组合作探究的形式进行学习,利用画图的方法来整理信息、理解题意从而解决问题。充分发挥学生的学习自主性、体现学生的主体地位。通过探究过程中的巡视与学生汇报,了解学生对这道题目的了解程度以及他们的思考过程。再接着根据学生们的掌握程度,带领学生一起进行梳理。对于如何将引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而顺利解决问题这个重难点,我设计了“摆一摆”环节，让学生上台摆出豆浆的变化，从先理顺事情发展的先后顺序入手,让学生搞明白每一个数量关系是如何得出来
的。然后通过“28升如何变成原来的一半?”“一半如何变回原来有多少升?”两个问题引导学生进行逆向思维。学生搞清楚之后，再带领学生一起总结这类问题该如何解决。
第四部分,进行当堂检测,检测学生学习效果。课外拓展,用“李自买酒诗”这个典故,将学生学习的课堂知识拓展到课外,让学生感受到我们中华文化的源远流长,同时更激起他们的探索兴趣。
第五部分,带领学生进行回顾,总结本节课所学知识,并带领学生回顾之前所学知识,新旧知识相结合进而帮助学生重构自己的知识体系。
对于本节课我课前确实进行了充分的准备,但课堂实际效果与预期仍有差距,很多设计环节没有落实到位,存在诸多问题：
1、猜数游戏环节的两个题中，可以先设计一个正推的题，再设计一个倒推的题。
2、让学生画图之前，可以先设计“摆一摆”环节，让学生写独立思考，如何用卡片在黑板上摆出豆浆从原来到现在的变化，这样有利于学生更好的理解题意，从而快速地画出示意图。
3、两个练习题在课件上呈现时没必要再呈现流程图，可以直接让学生独立解决，巩固新知。
4、由于没有把握好时间，导致“课外拓展”没有给学生呈现。
课标分析
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。