化工原理计算试题.doc

离心泵的计算

1计算题j01b10029

如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm，D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?

计算题j01b10029 (题分：20)

(1) u A=(2/60)/[(π/4)×(0.10)2]=4.244 m/s，

u B=4.244×(1/2.4)2=0.7368 m/s

p A/ρ＋u A2/2= gh＋p B/ρ＋u B2/2＋∑h f

∵p A/ρ－(gh＋p B/ρ)=(ρi－ρ)gR/ρ

∴p A－p B=(ρi－ρ)gR＋ρgh

=(13.6-1)×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3

=5415 Pa

(2) ∑h f=(p A/ρ－gh－p B/ρ)＋u A2/2－u B2/2

=(ρi－ρ)gR/ρ＋u A2/2－u B2/2

=(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)2/2－(0.7368)2/2

=11.2 J/kg

即?p f=ρ∑h f=103×11.2=11.2×103 Pa

换成mmHg: ∑H f=?p f/(ρHg?g)= 11.2×103/(13.6×103×9.81)

=0.0839 mHg=83.9 mmHg

(3) p A/ρ＋u A2/2=p B/ρ＋u B2/2＋∑h f

∵u A、u B、∑h f均不变，故(ρi－ρ)gR’/ρ之值不变

即R’不变，R’=R=20 mm

水平放置时p A-p B = (13.6-1)?103?9.81?0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。

2计算题j02b20067 (20分)

如图所示的输水系统,输水量为36m3/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。试求：

(1) 水泵的升扬高度；

(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)；

(3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。

注:当地大气压为750mmHg 柱。

0.2

4.8

U=36/3600/(0.785×0.0762)≈2.2 m/s

(1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分

Z2+p/ρg+U22/2g+He =Z3+P3/ρg+U32/2g+Hf 2-3

∵U2=U3不计Hf 2-3

∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg

=0.2 + (2.5+0.525)/(103×9.81)×9.81×104

=30.5mH2O柱

在1-1与4-4列B.eq.

He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4

∴ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m

∴升扬高度为29.8m

(2) Pa =Heq vρg/η=30.5×0.01×103×9.81/0.7=4.27 KW 3分

(3) 在1-1与2-2列B.eq,得5分

0=Z2+(-P)/ρg+U22/2g+Hf 1

-P=Z2ρg-U22ρ/2-Hf 1 -ρg

=-(4.8×103×9.8+2.2 /2×103+0.2×103×9.81)

=-515×102N/M2=515×102/(0.981×105)×735.6=386mmHg (表)

-P2=真空度∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at

3．j01c20113

用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m3/h。油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的80%，问此泵能输送原油多少m3/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。设油库和炼油贮罐均为常压。

答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。

⑴A=(π/4)(0.15)2=0.0177m2u=40/(3600×0.0177)=0.63m/s

Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304

H f=λ(l/d)(u2/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.632/(2×9.81)]=82.1m

Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw

⑵H′=0.8H f=65.7m △P f=65.7×9.81×890=5.736×105N/m

对于层流△P f=32lμu/d

∴u=△P f d/(32lμ)=5.736×105×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/s

V=3600×0.504×0.0177=32.1m3/h

4．j01a150616

泵压出管路为φ76×3mm,长30m

40mm，

2(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效

=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵

j01a150616

Ｖ=(π/4)×0.042×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]0.5=0.00785m3/s

u1=0.00785/[(π/4)×0.12]=1m/s u0=1×(0.1/0.07)2=2.04m/s

Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×12/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.042/2g=5.51m

He=5.51+(20-1.5)+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m

N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw

5.j02b100556

用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。）要求流量为２１ｍ3/h 。已知石油密度为９２０Kg/m3，粘度为０．５N.S/m2。试计算：

（1）由于阻力引起的压降；

（2）泵的有效功率；

（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位）

答案：（1）ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ2／２）

Ｕ＝21／(3600×0.785×０．０８2)＝１．１６m/s

Ｒe ＝0.080×1.16×920/0.5＝１７０．８层流

λ＝６４／Ｒe ＝0.374

ΔＰ＝0.374×（200/0.08）×920×１．１６2／2 ＝5.79×１０5N/m2

∑ｈf ＝5.8×１０5／920＝629.9 J/Kg

（2）Ｎe ＝ＱＨＰ／1000

Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf ＝9.81×15+629.9=777 J/Kg

(3)Ｎe ＝21×920×777／(3600×1000)＝4.17 KW

在层流范围内

L＝ΔZ+∑ｈf/g

=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)2)

=15+1.104×104Q Q为m3/s

6．j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量３９．６ｍ3/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。今欲在以下情况使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）

（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ3/h，扬程３０ｍ。

（２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ3/h，扬程３０ｍ。

（３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ3/h，扬程１５ｍ。

答案：（１）电动机功率不够

Ｎ＝38/3600×15×1800/(102×0.8)＝３．５KW 换大电机

（２）扬程不够

Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′）2

１５／３０＝（１４００／ｎ′）2ｎ′＝１９８０

增加ｎ＝１９８０转／分。检查功率：

Ｎ／Ｎ′＝（ｎ／ｎ′）3

２．０２／Ｎ′＝（１４００／１９８０）3Ｎ′＝５．７２KW

换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。

（３）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。

7．j01c201218

如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为

36m3/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm2，泵的效率为70%，试求：

⑴两液面的高度差H为多少m?

⑵泵所需的实际功率为多少K W?

⑶真空表的读数多少kgf/cm2?

解：

⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u22/2)=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf2-3

∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kg/cm2] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.0762]=2.21m/s

(2.5×9.807×104/103)+(2.212/2)=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74[m]

∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)

H0g+(p0/ρ)+(u02/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf0-3

We=H3g +hf0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]

Ms=Vsρ=(36/3600)×103=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W]

N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW]

⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面

H0g +(p0/ρ)+(u02/2)=H1g+(p1/ρ)+(u12/2)+hf0-1

(pa–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.212/2)+1.96=51.49m2/s2

=51.49×103/(9.807×104)[at]=0.525[kgf/cm2]

8．j02b20066

用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为2.5at(表压)，排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度)，系统的摩擦系数λ可取0.024。其它数据如图a所示。试求：

(1)系统输送的流量m3/h；

(2)若系统所用泵为3B33型离心泵，其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率；

(3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化？若严重堵塞有何现象发生？

试用图说明。

j02b20066

解：(1) q v=?m3/h 5分

在B-B及C-C面上列柏努利方程

U B2/2g + P B/ρg + Z B＝U C2/2g +0+Zc +∑Hf B-C U C =0

∑Hf =λ(l/d)U B2/2g (λ(l/d)-1)U B2/2g=25-18=7.0

U B2/2g =7/(λ(l/d)-1)=7/(0.024×180/0.1-1)=0.166

∴U B=1.8m/s

q v=(π/4)d2U B=(π/4)×0.12×1.8=0.01417m3/s=51.0m3/h

(2) ⑴工作点:由q v查图b得工作点P(51,31) 10分

∴H=31.0m η=70%

⑵Pf =? 在0-0及C-C列方程:

0+H=Z C+∑Hf0-C∑Hf0-C=H-Z C

∑Hf =31-(18+0.5+1.5)=11.0

Pf =11×51×1000×9.81/(3600×0.7×103)=2.18 KW

(3) 略5分

9．j01b15183

如图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的Ｕ形压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。

(1)当闸阀关闭时测得Ｒ=600mm，ｈ=1500mm；当闸阀部分开启时，测得Ｒ=400mm，

ｈ=1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。

(2)当阀全开时（取闸阀全开Le/d=15，λ=0.018），测压点Ｂ处的静压强为若干N/m2（表压）。

j01b15183

解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系:

(Z A+h)ρg=RρHg g

得水槽液位高度:Z A=RρHg/ρ-h=0.6×13.6-1.5=6.66m

(2) 闸阀部分开启时

列A-A与B-B截面伯努利方程式

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

P B/ρg=(RρHg-hρ)/ρ=(0.4×1.36×104-1.4×1000)/1000=4.04m

Z A-P B/ρg=u B2/2g+(λ(L/d)+ζ)u B2/2g=(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

6.66-4.04=(1+0.02×15/0.1+0.5)u B2/2g=4.5u B2/2g

∴u B=9.81/4.5

?=3.38 m/s

2

2.62?

V=(π/4)×d2u×3600=0.785×0.12×3.38×3600=95.5 m3/h

(3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程:

Z A=u c2/2g+∑h fA-C=(1+λ(L+Le)/d+ζ)u c2/2g

6.66=(1+0.018(35/0.1+15)+0.5)u c2/2g

解得u c=4.02m/s

由A-A与B-B截面间伯努利方程式得:

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

=P B/ρg+(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

∴P B/ρg=Z A-(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

=6.66-(1+0.018×15/0.1+0.5)×4.022/(2×9.81)

=3.20 m

∴P B=3.20×1000×9.81=3.14×104N/m2

10. [三]计算题(15分) j01b20095

某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。

求：⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流：λ=64/Re；湍流：λ=0.3164/Re0.25

j01b20095

⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：u1≈u2≈0

gz1=Σhf1-2 =λ(l/d)(u2/2)

设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re0.25

Re=duρ/μ ∴gz1=(0.3164/Re0.25)(l/d)(u2/2)=[0.3164/(ρ/μ)0.25](l/d1.25)(u1.75/2) ∴u1.75=2gz1/{[0.3164/(ρ/μ) 0.25]×(l/d1.25)}

=2×9.81×3.2/{[0.3164/(800/0.073) 0.25](50/0.31.25)}=9.01542

∴u=3.513m/s 验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000，假设正确

∴V=Su=(π/4)d2u=(π/4)(0.3)2×3.513×3600=893.95(m3/hr)

⑵流量减半，即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/s Re=5775符合柏拉斯式条件

列1-1面至2-2之间的柏式：gz1=[(0.3164/Re0.25)(l/d)+ζ](u2/2)

∴ζ=2gz1/u2-(0.3164/Re0.25)(l/d)

=2×9.81×3.2/1.75652-(0.3164/57750.25)×(50/0.3)=14.3

又ζ(u2/2)=λ(le /d)(u2/2)=(0.3164/Re0.25)(le /d)(u2/2)

∴ζ=(0.3164/Re0.25)(le /d)

le =(dζ/0.3164)Re0.25=(0.3×14.3/0.3164)×57750.25=118.2(m)

传热过程计算

1 j04c2012614

有一套管换热器，由内管为φ54×2ｍｍ，套管为φ116×4ｍｍ的钢管组成。内管中苯自５０℃被加热至８０℃，流量为４０００kg/h。环隙中为２at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2.℃。

已知：苯在５０～８０℃之间的物性数据平均值为：

ρ＝８８０kg/m，ＣP＝1.86.86kJ/kg.℃

λ＝０．１３４W/m.℃，μ＝０．３９cP

管内侧污垢热阻Ｒ1＝0.0004m2.℃/W

管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示

压强at(绝) 1.0 2.0 3.0

温度℃99.1 120 133

试求：A)管壁对苯的对流传热系数；

B)套管的有效长度；

C)若加热蒸汽压力降为１at（绝），问苯出口温度有何变化？应为多少？

解: （1）Re=d1.G/μ=[0.05×4000/(3600×π/4×0.052)]/(0.39×10-3)

=7.2586×104

Ｐr =ＣPμ/λ=1.86×１０3×0.39×１０-3/0.134= 5.4

α1=0.023λ/ｄ（Ｒe ）0.8（Ｐr ）0.4

=(0.023×0.134/0.05)×（7.2586×１０4）0.8×5.40.4=936.4 W/m2 .℃

（２）Ｑ＝4000/3600×1.86×１０3(80-50)=6.2×１０4 W

１／Ｋ1＝1/936.4 +1/10000+0.0004 ∴Ｋ1＝637.8 W/m2.℃

Δｔm =（(120-50)-(120-80)）／ｌｎ(120-50)/(120-80)=53.6℃

Ａ1＝Ｑ／（Ｋ1Δｔm）＝6.2×１０4/(637.8×53.6)= 1.814m2

ｌ＝Ａ1／（πｄ内）＝1.814/(π×0.05)=11.55 m

（３）Ｋ不变，Ａ不变，Ｔ变为99.1℃，苯的流量及比热均不变。

设出口温度为ｔ2′，在新条件下，传热速率方程变为

Q=GCp(t2′-t1)=KA△t m

4000/3600×1.86×１０3 (ｔ2′-50)

=637.8×1.814（(99.1-50)-(99.1-ｔ2′)）／ｌｎ(99.1-50)/(99.1-ｔ2′)

解得ｌｎ(99.1-50)/(99.1-ｔ2′)=0.5598

∴ｔ2′= 71℃

2、j04b200891 (20分)

用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃, 水走管内, 油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K 和

2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K 和250W/m2.K, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

A)计算说明该换热器是否合用?

B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度不变时, 该换热器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变)

2. (20分)j04b2008910

解：(1) Q1=1200×2×(200-100)=240000KJ/h

Q2=Q1, t2=t1+Q1/(mρ2·Cp2)=10+24000/(1000×4.18)=67.4℃

△tm=(123.6-90)/ln(123.6/90)=110℃

1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20) K1=216.2W/m2K

A1=Q1/(K△tm)=240000×103/(216.2×3600×110)=2.8m2<3m2故适用

(2) t1=30℃时

t2=30+240000/(1000×4.18)=87.4℃

△tm=(112.6-70)/ln(112.6/70)=89.6℃

A1=240000×103/(3600×89.6×216.2)=3.45m2>3m2不适用

解决办法是调大水量, 使t2↓, △tm↑, 并使α↑, K↑

3．j04c201288

在逆流操作的列管换热器中，把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃，氢氧化钠走管内，流量为１．１１kg/s，比热为3770J/kg.K，氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/m2.k现用１５℃的水作为冷却剂，水走管外，流量为１．６７kg/s，比热为４１８０J/kg.K，管壁对水的传热系数为1000W/m2.K,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求：

A)冷却剂出口温度及所需传热面积；

B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变，而两流体的流量都增大一倍，则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大？（假设两流体均为湍流，其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值）。

解：１）Ｑ＝Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2 )=1.11×3770×(70-35)=146464.5 W

忽略热损失，则Ｑ＝Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 -ｔ1 )

即146464.5=1.67×4180(t2 -15)

解得ｔ2 =36℃

∵Δｔ1 /Δｔ2 ＜２

∴Δｔm ＝（３４＋２０）／２＝２７℃

∵为薄壁园筒，∴按平壁近似计算

Ｋ＝α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)=481.9 W/m2.K

∴Ａ＝Ｑ／ＫΔｔm ＝146464.5/(481.9×27)=11.3 m2

２）忽略热损失，Ｑ吸＝Ｑ放

２Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2′)＝２Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 ′-ｔ1 )

2×1.11×3770(70-Ｔ2 ′)=2×1.67×4180(ｔ2 ′-15)

得Ｔ2 ′=95 - 1.67ｔ2 ′－－－－－①

传热速率方程式：Ｑ＝Ｋ′ＡΔTm ′＝２Ｇ1 ＣP1 (70- Ｔ2 ′)

其中：Ｋ′＝１／（１／(２×930) + １／(２×1000)＝838 W/m2.K

Ａ＝１１．３m2

Δｔm ′＝（(70-ｔ2′)+(Ｔ2′-15)）／２＝(55+Ｔ2′-ｔ2′)/2

代入原公式：

838×11.3×(55+Ｔ2 ′-ｔ2 ′)/2 = 2×1.11×3770×(70-Ｔ2 ′)

得： 2.77Ｔ2′- 68.7 =ｔ2 ′－－－－－②

联立方程①与②得：

Ｔ2′=37.3℃（升高了）

ｔ2 ′=34.6℃（冷却水温度下降）

4．j04b151096

９０℃的正丁醇，在逆流换热器中被冷却到５０℃，换热器的换热面积为６ｍ2，传热系数K=230W/m2℃，正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18℃水,热损失可以忽略。求：

A)冷却水出口温度；

B)冷却水消耗量。７０℃正丁醇Ｃp＝２．９８KJ/Kg.℃水Ｃp＝４．１８７KJ/Kg.℃

解：Ｑ＝Ｇh ＣP h (Ｔ1 -Ｔ2 )＝(1930/3600)×2.98×１０3(90-50)

＝6.39×１０4w

∴Δｔm ＝Ｑ／ＫＡ＝6.39×１０4／(230×6)＝46.3℃

Δｔm ＝（(Ｔ1 -ｔ2 )+(Ｔ2 -ｔ1 )）／２

＝（(90-ｔ2 )+(50-18)）／２

＝６１－ｔ2／２＝４６．３

∴ｔ2＝２９．４℃

Ｑ＝Ｇc ＣP (ｔ2 -ｔ1 )

∴冷却水消耗量Ｇc ＝Ｑ／（ＣP c (ｔ2 -ｔ1 )）

＝6.39×104/(4.18×1000×(29.4-18))＝1.34kg/s=4.8×103Kg/h

△t1=90-29.4=60.6℃

△t2=50-18=32℃

△t1/△t2 =60.6/32=1.89<2

故平均温度差采用算术均是可以接受的.

5. j04c20119

在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和

蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为ｎ1，管内径为ｄ1，管长为ｌ1，而新换热器管数为ｎ2

（ｎ2＝２ｎ1），管内径为ｄ2（ｄ2＝０．５ｄ1）。

试问新换热器管长ｌ2为原换热器管长ｌ1的几倍。

解：原换热器：

Ｑ1 = Ｗ2ＣP 2 (ｔ2 - ｔ1 ) =ＫＡΔｔm1

新换热器：

Ｑ1 = Ｗ2ＣP 2 (ｔ2 -ｔ1 ) =Ｋ′Ａ′Δｔm 2

Ｑ1＝Ｑ2Δｔm 1＝Δｔm 2Ｋ≈αα∝Ｒe0.8×(1/ｄ1 )∝Ｕ0.8/ｄ0.2

Ｒe = ｄ1Ｕ1ρ/μ

Ｗ2＝Ｗ2′∴Ｖ2＝Ｖ2′

即：ｎ1 (π/4) ｄ12Ｕ1＝ｎ2 (π/4) ｄ22Ｕ2

∴Ｕ2＝（ｎ1 (π/4) ｄ12Ｕ1）／（ｎ2 (π/4) ｄ22）＝２Ｕ1

Ｋ′／Ｋ＝（２Ｕ1）0.8（ｄ1 /2）0 .2 ／Ｕ10.8／ｄ10.2

＝２0.8／（１／２）0.2＝２即Ｋ′＝２Ｋ

∴Ａ′＝ＫＡ／Ｋ′＝Ａ／２，

ｎ2πｄ2 L2＝ｎ1πｄ1 L1×1/2

L2 = ｎ1πｄ1L1 /(2 ｎ1πｄ1 /2)×2＝L1／２

6. 04c2012212

某厂在由１７７根φ２５×２ｍｍ,长３ｍ的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用132.9℃的饱和水蒸汽在管间冷凝，将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为０．６kg/s，进口温度为２０℃，在操作条件下的密度为１kg/m3，比热为1.84kJ/kg.℃，对流传热系数为53W/m2℃，饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m℃,可忽略管壁及垢层热阻。

A)确定乙烯气体出换热器时的温度；

B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过０．０１kgf/cm2，通过换热器的总长度（包括局部阻力当量长度）为５．５ｍ，摩擦系数λ＝０．０４，试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体？

C)当乙烯气体流量增加到最大允许量，且要求进出口温度保持不变时，若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为３kgf/cm2（表压）（即Ｔ＝１４２．９℃），问此蒸汽能否满足传热要求？

04c2012212

解：（１）Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 )=0.6ＣP (ｔ2 -20)

Ｑ＝ＫＡΔｔm

Ａi＝ｎπｄiＬ＝177π×0.021×3 =35.012 m2

∵αi<<α0Ｋi＝１／（１／α1＋１／α2 ）＝1/(1/53+1/8000)=52.65 W/m2.℃

则0.6×1.84×103×(ｔ2 -20)

=52.65×35.014×(ｔ2 -20)／ｌｎ(132.9-20)/(132.9-ｔ2 )

ｌｎ(112.9/(132.9-ｔ2 ))=1.668

112.9/(132.9-ｔ2 )=5.304

704.89 - 5.304ｔ2 =112.9 ∴ｔ2 =111.61℃

（２）ΔＰ＝0.01 kgf/cm=0.01×9.804×１０4=9.807×１０2Pa

ΔＰ＝λｌ／ｄ×Ｕ2 /2×ρ＝0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2 ×1

9.807×１０2=0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2

∴Ｕ＝13.683 m/s

Ｗ＝ｎπ/4 ｄiＵρ＝177×0.785×０．０２１2×13.683

＝0.8389 Kg/s

（３）Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 ) =0.8389×0.44×4.187×(111.612-20)

=141586.85 J/s=141.59 KJ/s

α1 =53×（0.8389/0.6）0 .8=69.3 W/m2.℃

Ｋ＝１／（1/69.3 + 1/8000）＝68.705 W/m2.℃

Ｑ＝ＫＡΔｔm

Δｔm =(111.612-20)／ｌｎ(142.9-20)/(142.9-111.612)=66.96℃

Ｑ＝68.705×35.032×66.96=161167.2 J/s=161.167KJ/s

因高于需要的Ｑ＝141.59KJ/s ，故能满足要求。

7. j04c2011612

有一套管换热器，内管为φ５４×２ｍｍ，外管为φ１１６×４ｍｍ的钢管。现用120℃的饱和水蒸汽加热苯，将苯由５０℃加热至８０℃，苯在内管中以４０００kg/h流量流动，试求：

A)加热蒸汽消耗量；

B)所需套管的有效长度；

C)由于某种原因，加热蒸汽的温度降为１１０℃，苯的出口温度将变为多少？（假设α苯不变）（在５０～８０℃范围内，苯的物性为：ＣP＝１．８６kJ/kg.℃，μ＝３．９×１０Pa.s，λ＝０．１４５W/m.℃，ρ＝８８０kg/m3，钢的导热系数为４５W/m.℃，１２０℃时水蒸汽冷凝潜热ｒ＝２２０５kJ/kg，蒸汽侧对流传热系数α汽＝１００００W/m.℃，壁两侧垢层热阻及换热器热损失均可忽略, 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。）

j04c2011612

解：传热量Ｑ＝ＷCＣPΔｔ＝4000×1.86×(80-50)

１．蒸汽消耗量Ｗh ＝4000×1.86×(80-50)/2205 =101.2 Kg/h

２．ｕ＝4000/(3600×880×(π/4)×（0.05）2)= 0.643 m/s

Ｒe = 0.05×0.643×880/(3.9×１０-4)= 72500

Ｒe0。8= ７２５００0.8= 7731.6

Ｐr = ＣPμ／λ＝1.86×１０3×3.9×１０-4/0.145 = 5

Ｐr0.4= 1.9

α苯= (0.023 λ/ｄ1) Ｒe0.8Ｐr0.4 = 0.023×0.145/0.05×7731.6×1.9=980W/m.℃

α汽= 10000W/(m2.℃)

Ｋo = １／[1/α汽+ (b/λ) (ｄo /ｄm) + ｄo /(α苯ｄi )]

＝１／[1/10000 + 0.002×54/(45×52) + 54/(980×50)]＝802W/(m2.℃)

Δｔm = （(120-50)+(120-80)）／２＝55℃

Ｑ＝ＷCＣPΔｔ＝ＫΔｔm πｄo ｌ

∴ｌ＝4000×1.86×1000×30/(802×55×π×0.054×3600) = 8.29 m

３．设苯出口温度为ｔ℃

则Δｔm ′＝（(110-50)+(110-t)）／２＝85- 0.5t

Ｑ′＝4000×1.86×(t-50)×1000/3600= Ｋπｄo ｌΔｔm′

∴4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29(85-0.5t)

2067t-103300= 95800- 563.6t ∴t = 75.7℃

或Δｔm ＝（(110-50)-(110-t)）／ｌｎ(110-50)/(110-t)

＝(t-50)／ｌｎ(60/(110-t))

4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29×(t-50)／ｌｎ(60/(110-t))

ｌｎ(60/(110-t))=0.546, 解得t =75.2℃

8. j04c201298

在某套管式换热器中，每小时将1200kg, 比热为2.2kJ/kg.℃的甲流体从120℃冷却到70℃, 热流体向管壁的对流传热系数αo=260W/m2℃。乙流体在内管与甲流体呈逆流流动, 由20℃被加热到50℃,平均温度下其粘度为0.72×10-3Pa.s,比热为

4.18kJ/kg.℃。内管尺寸为φ57×3.5mm,管壁向乙流体的对流传热系数α1=880W/m2℃,内管两端的压强降△p。由于任务需要,欲将内管两端压强降调至3△p,并要求维持原来的冷却任务,问原换热器是否适用?

乙流体进口温度仍为20℃, 忽略热损失及管壁,垢层的热阻。压强降改变后认为两流体的物性常数及摩擦系数均没有变化。

j04c201298

解：传热速率方程为Q=K o·A o·△tm

其中Q=(1200/3600)×2.2×103×(120-70)=36700 W

△tm=[(120-50)-(70-20)]/ln[(120-50)/(70-20)]=59.4℃

Ko=1/[1/αo+d o/(d1α1)]=1/[1/260+57/(50×880)]=195W/m2℃

Ao=36700/(195×59.4)=3.2m2Ao为换热器所具有的传热面积.

热损失可忽略,故热平衡方程为:

m1 Cp1 (t2-t1)=Q=36700

∴m1=36700/[4.18×103×(50-20)]=0.2926kg/s=1053kg/h

Re=d.G/μ=0.05×[1053/(3600×π/4×0.052)]/(0.72×10-3)=10350>104

∴αi∝u0.8∵△p=λl·ρ·u2/2d △p∝u2或u2∝△p

因此u′2/u2=(△p′/△p)

αi′/αi =(u′/u)0.8=[(△p′/△p)0.5]0.8=[30.5]0.8

αi′=[30.5]0.8αi=[30.5]0.8×880=1366W/m2.℃

K o′=1/[1/260+57/(50×1366)]=214W/m2.℃

热平衡方程

△p改变后: m2 ′Cp2(t2′-t1)=m1 Cp1(T2-T1)

△p改变前: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp(T2-T1) (1)

∴m2 ′Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1) (2)

∵m2′/m2=u′/u=(△p′/△p)0.5=30.5

以上关系代入式(2): 30.5m2 Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1)

30.5(t2′-20)=50-20 t2′=37.3℃

△tm′=[(120-37.3)-(70-20)]/ln[(120-37.3)/(70-20)]=65℃

A o′=36700/214/65=2.64 m2<3.2 m2

即△p加大后所需的传热面积小于换热器具有的传热面积,故当Δp加大后换热器能完成传热任务。

9. 04b200994

在一传热面为30m2的列管式换热器中，用120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从30℃加热到80℃，气体走管内，流量为5000m3/h, 密度为1kg/m3（均按入口状态计）比热为１kJ/kg.K，估算此换热器的传热系数。若气量减少了５０％，估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下，气体出口温度变为多少？

解：①求Ｋ

根据Ｑ＝ＫＡΔｔm 计算

Δｔm ＝（(120-30)-(120-80)）／ｌｎ(120-30)/(120-80)＝61.7℃

Ｑ＝5000×1/3600×1×1000×(80-30)＝6.94×１０4J/s

Ｋ＝6.94×１０4／(30×61.7)＝37.5W/m2.K

②估算气体出口温度ｔ2：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变

Ｑ′/Ｑ＝(1/2)×5000×1000(t2′-30)/(5000×1000×50)＝K′A△tm′/K A×61.7

Δｔm′＝（(120-30)-(120-t2′)）／ｌｎ[(120-30)/(120-t2′)]

＝(t2′-30)／ｌｎ（90/(120-t2′)）

因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数Ｋ接近αi

Ｋ′／Ｋ≈αi′／αi＝０．５＝0.574

(t2′－30)/(2×50)＝0.574×(t2′-30)／[61.7×ｌｎ（90/(120-ｔ2 )）]

解得：ｔ2＝84.5℃

10. 04b102133

某列管换热器，用１００℃水蒸汽将物料由２０℃加热至８０℃，传热系数Ｋ＝１００ｗ／ｍ2·ｋ。经半年运转后，由于污垢的影响，在相同操作条件下物料出口温度仅为７０℃，现欲使物料出口温度仍维持８０℃，问加热蒸汽温度应取何值？04b102133解：

原：ｗ2Cp2（８０－２０）＝ＫＡΔｔm ……（１）

Δｔm＝（８０－２０）／ｌｎ（８０／２０）＝４３．２８℃

半年后：ｗ2Cp2（７０－２０）＝Ｋ′ＡΔｔm ……（２）

Δｔm′＝（８０－３０）／ｌｎ（８０／３０）＝５０．９８℃

（２）／（１）得：

（７０－２０）／（８０－２０）＝ＫΔｔm′／（ＫΔｔm）

＝(Ｋ′／１００)×５０．９８／４３．２８Ｋ′＝７０．７５ｗ／ｍ2·℃

保持原生产能力，即ＫＡΔｔm＝Ｋ′ＡΔｔm″

Δｔm″＝ＫΔｔm／Ｋ′＝１００×４３．２８／７０．７５＝６１．１７℃

Δｔm″＝（（Ｔ-20）-（Ｔ-80））／ｌｎ（Ｔ-20）／（Ｔ-80）＝61.17

∴６０／６１．１７＝ｌｎ（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０）

∴２．６６７＝（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０）

Ｔ＝１１５．８℃

11. 在换热器中用水冷却醋酸，传热面积为５０ｍ2，两流体逆流流动。冷却水流量为３．３×１０4Kg/h，进口温度为２０℃，醋酸的进口温度为１１０℃。换热器刚清洗之后，冷却水的出口温度为４５℃，醋酸的出口温度为４０℃。运转一段时间之后，在冷热两流体的进口温度和流量均不变的情况下，换热器的换热量只达到原来的９０％。求此时换热器传热面两侧的污垢热阻之和的近似值。水的比热为４１７４J/Kg.K，设两种流体的物性变化不大。

解：因求两侧垢阻的近似值,故可按平壁计算:

Ｑ＝Ｗs 2 ＣP2 Δｔ＝(3.3×１０/3600)×4174×(45-20) =9.56×１０W

１／ＫＡ＝Δｔm ／ＱΔｔm ＝（(110-45)-(40-20)）／ln(110-45)/(40-20)

= 38.2 ℃

Ｑ' ＝0.9 ＱＷs 2 ＣP2 Δｔ' = 0.9 Ｗs 2 ＣP1 Δｔ

∴Δｔ' = 0.9 Δｔ=0.9(45-20) = 22.5℃

ｔ2 ' =ｔ1 +Δｔ' =20+ 22.5 = 42.5℃

ΔＴ' = 0.9 ΔＴ＝0.9(110-40) = 63℃

Ｔ2 ' = 110- 63 = 47℃

Δｔm ' = （(47-20)-(110-42.5)）／ln(47-20)/(110-42.5) = 44.2℃

１／Ｋ' Ａ＝Δｔm ' ／Ｑ

∴Ｒs ＝１／Ｋ' －１／Ｋ＝Ａ（Δｔm ' ／Ｑ' －Δｔm ／Ｑ）

＝Ａ／Ｑ×（Δｔm ' ／0.9 －Δｔm ）

=50/(9.56×１０)×(44.2/0.9 - 38.2) =5.7×１０m.K/W