基于Hausdorff距离图象配准方法研究
第８卷＜Ａ版）第１２期２００３年１２月
中国图象图形学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍａｇｅａｎｄＧｒａｐｈｉｃｓ
Ｖ０１．８（Ａ）．Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２００３
基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离图象配准方法研究
舒丽霞””周成平”彭晓明”丁明跃”
（华中科技大学图象识别与＾Ｔ智能研究所罔象信息处理与智能控制教育部重点实验室，武汉４３００７４
”（湖北大学物理学与电子技术学院，武汉４３００６２）
摘要图象配准是图象融台的一个重要步骤．为此提出了一种自动图象配准算法，该算法从两幅待配准的图象中分别抽取特征点，然后选用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离对两特征点集进行匹配，得到点集间的仿射变换，从而实现图象的自动配准．此算法以特征点而不是物体边缘计算仿射变换，大大降低了计算Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的运算量｝同时。基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的图象匹配只需要点集之间的对应，而无须点与点的对应，因而可以使用于存在较大物体形变的情况，即完成两幅差异较大图象的配准．实验结果证明了算法的有效性．
关键词图象处理（５１０?４０５０）图象配准Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离仿射变换
中图法分类号：ＴＮ３９１．４１文献标识码：Ａ文章编号：１００６—８９６１（２００３）１２—１４１２－０６
ＩｍａｇｅＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＨａｕｓｄｏｒｆｆＤｉｓｔａｎｃｅ
ＳＨＵＬｉｘｉａ…’．ＺＨＯＵＣｈｅｎｇ—ｐｉｎｇ”，ＰＥＮＧＸｉａｏ—ｍｉｎｇ”，ＤＩＮＧＭｉｎｇｙｕｅ。１’（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄＡｒｔｉｆｉｄｄｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ８Ｊ．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ＳｔａｔｅＥｄｕｃａｔｉｏｎＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎＫｅｙ￡ｄ如ｒ侧ｏｗｆｏｒＩｍａｇｅＰｒ∞ｅｓｓｉｎｇａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌ?Ｗｕｈａｎ４３００７４）
２’（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｔｓ＆Ｅｌｅｃｔｒ删ｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ?ＨｕｂｅｉＵｎｉｖ盯ｓｉｔｙｔ
Ｗｕｈａｎ４３００６２）
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｉｓａＮｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔｅｐｉｎｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｓｔｎｅｗａｕｔｏｍａｔｉｃｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔ。ａｓｍａｌｌｎｕｍｂｅｒｏｆｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｉｎｂｏｔｈｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇ８Ｇａｂｏｒｗａｖｅｌｅｔｆｅａｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｏｒ，ＴｈｅｎｔｔｈｅｓｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓａｒｅｍａｔｃｈｅｄａｎｄｔｈｅａｆｆｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｉｍａｇｅｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｍａｔｃｈｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＨａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅ－Ｗｅｃｈｏｏｓｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｉｎｓｔｅａｄｏｆｅｄｇｅｓｏｆｏｂｊｅｃｔｓｔｏｓｅａｒｃｈｆｏｒｔｈｅａｆｆｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｌｏａｄｅｓｎｂｅｄｅｃｒｅａｓｅｄｌａｒｇｅｌｙ．Ｏｎｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅＨａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅｉｓａｍｅａｓｕｒｅｄｅｆｉｎｅｄｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｏｉｎｔｓｅｔｓａｎｄｄｏｅｓ
ｎｏｔ
ｒｅｑｕｉｒｅｔｏ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈａｉｒｅｘｐｌｉｃｉｔｐｏｉｎｔｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｉｍａｇｅｓ，ｉｔｃａｎｔｏｌｅｒａｔｅｅｒｒｏｒｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｏｕｔｌｉｅｒｐｏｉｎｔｓ（ｎｏｉｓｅｓ）ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅａｂｓｅｎｃｅ
ｏｆｓｏｍｅｍｉｓｓｉｎｇｐｏｉｎｔｓ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｉｓｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｍａｇｅｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｉｔｈｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｎｄｒｅａｌｉｍａｇｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．
ＫｅｙｗｏｒｄｓＩｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ＴｈｅＨａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅ，Ａｆｆｉｎｅ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
０引言
图象配准的目的在于：对取自同一场景，摄于不同时间、不同视点，或者具有不同分辨率的两幅图象，建立二者之间的像素对应关系，确定将一幅图象映射到另一幅图象的几何转换公式．
基金项目：国家自然科学基金（６０１３５０２０ＦＦ０３０４０５）
收稿日期：２００２一１１１８｝改回日期：２００３０４－０３
图象配准是计算机视觉、模式识别、医学图象分析、遥感数据分析等中的一项关键技术，它可以用于不同传感器所获取图象的信息融合，分析在不同情况下、不同时间内拍摄的图象变化，以及搜索相机或物体移动后拍摄的同一场景内的点的对应关系，实现对场景中物体的自动识别等，
目前，常用的配准算法主要由特征空间、相似性
第１２期舒丽霞等：基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离图象配准方法研究
度量、搜索策略３个部分组成．首先，依据图象之间的不同特性，选择相适应的转换空问，确定具有抗干扰性强、稳定性和一致性好的特征空间以及可以实现最佳匹配的相似度量方法｛其次，在转换空间搜索每一组参数，直至使两图特征空间的相似度达到最大值；最后，为了加快搜索过程，需要引入快速搜索策略．通常要求配准能适应大的尺度、平移及旋转变化，并满足时实性．文献［２３提出了一种基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的物体定位算法，它可以有效实现具有较大形变的两幅图象之问的配准，但是由于它需要对抽取的所有物体边缘点逐一地计算Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离，因此当图象尺寸较大时，其计算量是非常巨大的．为了解决这一问题，提出采用特征点而非物体边缘点来计算Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离．并给出了基于特征点集间Ｈａｕｓｄｏｒｆｆｆ距离的自动图象配准算法，从而大大减少了配准过程的运算量．
１图象变换模型
假定基准图象ｆ与模板图象』Ｉｆ之间满足仿射变换关系，且，（ｚ。，Ｍ），Ｍ（ｘ…Ｙ）分别表示基准图
象，和模板图象肼中对应的两点，它们之间的映射关系如下
ｐ一‰一ｍ＋‰∥ｍ＋６’（１）
【Ｙ。＝ａｌｏＸ。＋ａｌｌｙ，＋ｂｙ
其中…ｂｂ，分别为ｚ，Ｙ方向上的平移量，该配准转换关系可用向量ｔ表示为ｔ一（４。。，口ｍａ…吼、，６。，ｂｙ）．
２Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离
给定两个有限集合Ａ一｛ｄ，，ａ。，…，ａ，）与Ｂ一｛ｂ１，ｂ２，…，ｂｑ｝，则Ａ、Ｂ之问的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离定义为
．Ｈ（Ａ，曰）＝ｍａｘ（＾（Ａ，占），ｈ（曰，Ａ））（２）其中
ｈ（Ａ，曰）一ｍａｘｍｉｎｌ口，一ｂ，ｌ（３）
。－∈＾６－∈ｄ
ｈ（Ｂ，Ａ）＝ｍ咔ａ～ｘｍ。。ｉｎ．１６，一８“（４）式中，｜．Ｉ表示点集Ａ和Ｂ之间的距离范数．ｈ（Ａ，Ｂ）和ｈ（Ｂ，Ａ）分别称为前向和后向Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离．
Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离表征了两个点集问的不相似程度．但是，如果假定点集Ａ和丑非常相似，而Ｂ中仅有一点与Ａ相差较大时，ｈ（口，Ａ）和Ｈ（Ａ，曰）的值就变得很大，这表明Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离对于扰较为敏感．为了避免这一问题，可以选用以下定义的部分Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离
ＨｆｒｆＲ（Ａ，曰）一ｍａｘ（＾七（Ａ，曰），＾＾（口，Ａ））（５）式中
＾＾（Ａ，曰）一／Ｆｔｈ（ｍｉｎＩⅡ．一ｂ，１）（６）
。ＥＡｎ∈Ｆ
ｈｓＲ（Ｂ，Ａ）一ｆｒ。ｔＥｈ。（ｍＥｉｎ。１６ｒａｉｊ）（７）这里，，Ｆ，，Ｒ∈［ｏ，１］分别称为前向分数和后向分数，控制着前向距离和后向距离，如表示排序．
与大多数二值匹配不同，基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的匹配方法无须知道点与点之问的一一对应关系，比如Ａ中可以有一个以上的点与口中同一点相对应．因此，采用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离度量可以对具有不完全相同点的两个点集之间的相似性进行度量，从而完成它们之间的配准．
３自动配准算法
３．１特征点抽取
特征点是进行图象配准的基础，因此特征点抽取质量的好坏将直接影响到配准的精度和效率．按照文献［３］给出的评价标准，好的特征点应当满足以下条件：
（１）重复度高抽取出的两幅图内的特征点具有高的一致性与稳定性；
（２）包含的信息量大也就是说被抽取的点很突出，能够有效地反映物体形状的主要结构信息．为了有效地配准两幅图象，特征点的抽取算法还应该具有旋转、平移不变性。并且当发生小的尺度变化和透视形变时，具备检测出相同位置特征点的能力，然而目前大多数边缘和拐角点提取算法都不满足这一要求．
选用基于Ｇａｒｂｏｒ小波分解与尺度交互的特征点抽取算法，其中小波基函数定义为
９（ｚ，ｖ，曰）一ｅ‘。‘＋。‘’＋‘ｄ（８）这里
ｆｚ７一ｘｃｏｓ０＋ｙｓｉｎＯ
ｉ，，一一ｚｓｉｎ８＋，ｃ。ｓａ‘９’式中，０表示空间的方位角．
将［ｏ．”］内的方向角均匀地等分为ｎ个不同方
中国图象图形学报第８卷（Ａ版）
向，巩一ｉＫＪＬ，ｋ一０，ｌ，…，“ｌ，再将尺度参数ｄ（常定为￣／２或２）抽样成一（第Ｊ个频段的尺度参数，膨胀系数ｊ∈ｚ，Ｊ一０，一１，一２，…），则相应的小波族为妒（一（ｚ—ｚｏ，ｙ～灿），巩）．将图象Ｉ与小波族妒卷积即可得到小波转换函数
％（ｚ，Ｙ，巩）＝Ｉ。妒（∥ｚ，∥Ｙ，巩）
图象ｆ在点（ｚ，‘ｙ）处的能量测度定义为
０ｕ（ｚ，ｙ）＝ｍａｘＱｉ（ｚ，ｙ，以）（１０）
‰
式中，Ｑ，（ｚ，Ｙ，巩）一ｇ（峨（ｚ，ｙ，最）～ｙ％（ｚ，，，巩）），ｇ表示一种非线性转换函数（如Ｓ函数），ｙ—ａ１“一’为归一化因子，ｉ与Ｊ要求满足Ｆ＞一．于是特征点（一，Ｙ’）最终作为其邻域．Ⅳ“内具有最大能量测度的点被抽取出来
Ｑ。，（ｚ‘，Ｙ７）＝ｍａｘＱｕ（ｚ，，，以）（１１）
‘ｊｌｙＭ，，
３．２Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的图象配准方法
两幅图象之问通常存在着许多的差异，如平移、旋转、尺度变化、光照变化、物体移动、场景变换等等，抽取的特征点显然不可能做到一一对应．因此，所有寻求一一对应的点匹配方法都难以直接应用于这些情形．
Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离定义为两个点集之间的距离，可以容忍点位置的不准确性，以及多点（干扰点）或少点（不好的点特征抽取算法的结果）等误差．基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的匹配方法不强调点与点之间的一一对应关系，适合于上述应用情形．
基于ＨａｕｓｄｏｒＨ距离图象配准过程如下：
首先，选定配准转换参数的搜索范围，即下限和上限：ｔＩ＝（ｎ：。，ｄ：ｌ，口ｊｏ，ｎｊｉ，醍，砖），ｔｈ＝（ｄ：。，口：。，ｄｈ０，ｎｊ，，砖，砖）；然后，栅格化［ｆ，，ｔｈ］：
（口００，‰崩０Ｉｎ。ｂ，，以）型Ｌ
（ｄｏ。＊Ｃ村’¨０ｌａ＊ＲⅣ，ｄｌｏ＊ＣＭ，Ⅱ１１＊ＲＭ，６，，６，）
这里，ｃ。、Ｒ＊分别表示模板图象肘的列数和行数；最后，逐个判断范围内的每一转换ｔ是否满足前向与后向准则，满足，则视为有效配准转换．
所谓前向准则是指对模板图象Ｍ中的每～点ｍ，计算在转换ｔ下得到的对应点ｆ［ｍ］（ｔＥｒａ］为点ｆ（肼）在图象像素格中的最近近似点）到基准图象Ｊ的距离ＡＥｔ［ｍ］］（点（ｚ，ｙ）到图象，的距离转换△■，ｙ］＝ｍｉｎ【（＃，ｙ）一ｉＰ１），从而求得经转换ｔ变形后的模板图象ｔ［Ｊ！Ｉｆ］与基准图象，对应的前向分数值，［ｆ］＝兰旦竺垦丝等皂堕型，若有，［ｆ］≥，Ｆ（前向分数阚值），则称此转换满足前向准
则；或向后分数值，『［ｔ］一兰旦垒里坚曼祟乒垒』幽，若有，（ｆ）≥＾（后向分数阈值），则称此转换满足后向准则．Ａｈ，，］＝。ｍｗｉｎ。］Ｉ（ｚ，ｙ）ｍＩ是基准图象中的任一点（ｚ，ｙ）到经ｔ变换后的模板图象ｔｉＭ］的距离．这里参数ｒＦ表示前向距离门限，强表示后向距离门限，＃表示记数．
然而，在转换范围内判断每一个转换的有效性，是一个相当耗时的过程．因此，为加快搜索过程，运用了一种合适的搜索策略ｒｏ如下：
选定配准转换参数的搜索范围Ｉｔ。，ｔｎ］，栅格化后分割成若干个子单元；评价各子单元的有效性，放弃无效单元，找出最有可能包含配准转换的单元，继续细分，直至单元内仅含有一个转换ｔ；判断ｔ是否同时满足前向与后向准则，若满足，保留此转换，并令＾一，［ｆ］；退回上一级，继续搜索；如此反复，最后搜索到的转换ｔ必定是［ｆ。，“］内可实现最佳配准的转换．
下面给出具体的基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的图象配准算法：
（１）选定配准转换参数的搜索范围队，ｆ一］视为一个转换参数单元盂；
（２）栅格化单元Ｒ，并将尺的各边扩展成２７格（ｒＥ｛０，１，２＇．．?），其值视置的最大边长而定）；
（３）判断Ｒ是否为有效单元（是否包含需要的配准转换）．
对模板图象肘中的每一点ｍ，计算在转换单元下与图象Ｊ的盒距离△。“Ｅｔ。Ｅｒａ］］；统计模板Ｍ内满足△，ｎＩｔ】［ｍ］］≤即的点数ｎ。，若ｎ。＜＾＃（』ｌｆ），则本单元为无效单元，丢弃．
这里Ａ。ｈＩｔ。［ｍ］］一ｒａｉｎＡＥｔ。［ｍ］－４－￡Ｅｍｉｌ
０ＳＩＬ＿Ｊｆｉ“
Ｏ￡ｆ－＾］。￡＾
＾［ｍ］为点ｍ经单元胄左上角的转换＾转换后的对
应点，ｍ、ｈ分别表示转换单元凶，“］与ｚ、，相关联的３个参数维的长度和
ｍ一（口二－－４０）＋（Ⅱ：。一ｄ：－）＋（趾一硅）
ｈ一（ｄ？ｏ－４０）＋（ｄ二一ａｊ。）＋（６ｎ－－ｂｊ）
（４）等分有效单元的各边，分割得到６４个子单元，同第３步逐单元计算”。值，保留有效子单元，找
第１２期舒丽霞等：基于ＨａｕｓｄｏｒＨ距离图象配准方法研究
出最大值对应的转换单元，等分其各边，重复第４步直至单元各边宽为一格；
（５）对上述宽为一格的单元中的每一个转换ｆ，判断其是否同时满足前向与后向准则，若满足，记录此转换ｆ，更新＾，令，Ｆ一，［ｔ］；若不满足，则丢弃．（６）返回到上一级转换单元，如果，Ｆ没有改变，则在其余的子单元内寻找具有最大”。值的子单元，重复第５步；否则，重新计算其余子单元的ｎ。值，寻找具有最大ｎ。值的子单元，重复第５步；
（７）搜索完本级所有的转换单元后，转至第６步，直至搜索完全部的有效单元．
在计算各单元或转换的ｎ。值时，为了减少计算量，可以将模板图象Ｍ等分成１６个子模块，逐一计算ｎ。，然后求和，再将和值视为¨
为了进一步减少计算量，保证转换后的模板图
象变形不致于过于严重，配准转换ｆ一（ｄ。。，％＇Ⅱ１。，ｍ。…ｂ６，）中参数应满足以下几个约束条件：
（１）口。∈Ｌ一１，１Ｊ；
（２）ｄ…≤ｄ≤ｄ…，这里ｄ＝ｎ州ａ。－－ａ。１４ｌｏ表示转换后的模板图象相对于原模板图象的相对面积；
ｆ广＿ｒ————一１（３）。。。ｌ—Ｊ；ａｌｏ＋ａ：ｏ，掣ｌ≤。…其物理
【√ａｌ，＋ｎ｛。、／口ｂ＋４‰Ｊ
意义是表明一个正方形模板图象经转换后，相邻两边长度的比值应约束在某一范围内；
（４）—星兰兰兰墨竺型：≤ｓ…其物理意义是√碲ｏ＋口｝。√口ｉ１＋口｛】
说，一个正方形模板图象经转换后，相邻两边夹角的余弦应约束在某一范围．
该算法实现框图如图１所示．
④
图１基于Ｈａｕｓｄｏｒｌｆｆ距离的图象配准算法实现框图
１４１６中国图象图形学报第８卷（Ａ版）
内搜索，得到转换
４实验结果与分析ｔ，一（ｏ．９９１１—０．０９２６—０．０８０４０．９５３７
—１．００００３．０００Ｏ）
在一台ＰⅡ７３３ＭＨｚＣＰＵ及２５６ＭＨｚＲＡＭ的ＰＣ机上用Ｍａｔｌａｂ实现了本文所述算法，同时与文献［２］的方法作了相应的比较．
４．１实验１
图２（ａ）为基准图象Ｊ，，图２（ｂ）为模板图象Ｍ。，是基准图象ｆ，经仿射变换所得，二者未经配准的效果图见图２（ｋ）．图２（ｃ）～（ｆ）显示了本文所述算法的实验结果：基准图象与模板图象的特征点分别如图２（ｃ）和（ｄ）所示；在参数范围［（０．９，０．１，０．１，０．９，一ｌＯ，一１０），（１．１，０．１，０．１，１．１，１０，１０）］
围１．．．．．．．．．．．．．．．．．．一
对图２（ｂ）以转换ｔ．变形即为图２（ｅ）；图２（ｆ）为基准图与模板图象的配准图象，是镶嵌图２（ａ）和（ｅ）的结果．图２（ｇ）～（ｊ）显示了文献［２］所述算法的实验结果，其中图２（ｇ）和（ｈ）分别为基准与模板图象的边缘特征图，在参数范围Ｅ（Ｏ．９，一０．１，一０．１，０．９，一１０，１０），（１．１，０，１，０．１，１．１，１０，１０）］内搜索到转换ｔ：一（Ｏ．９３７５一ｏ．１０１９一ｏ．０４４６１．００９３２．ｏｏｏｏ１．ｏｏｏｏ）；图２（ｂ）以转换“变形，得到图２（ｉ）；图２（ｊ）为基准图（ａ）与模板图象（ｂ）的配准图象，是镶嵌图２（ａ）和（ｉ）的结果．
厂］ｌ嚣ｌＩ．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿Ｊ广＝］『可ｌＬ—．．－－＿＿＿＿＿＿—●
ｂ）基准图象１Ｉ（ｂ）模扳图象ＭＩ（ｃ）妇）的点特征图（ｄ）（ｂ）的点特征围（ｅ）曲）的变彤图（ｆ１）
（ｆ）（ａ）与（ｂ）的配准图（１１）（ｇ）（ｈ）的边缘
特征图
同团
（ｈ）（ｂ）的边缘（１）（ｂ）的变形图（“）（】）（ａ）与（ｂ）的
特征图配准图（ｒｉ）
图２实验１图象配准结果
４．２实验２
图３（ａ）为基准图象＾，图３（ｂ）为模板图象埘。（两图均摄自武汉天河机场），二者未经配准的效果图见图３（ｋ）．图３（ｃ）～（ｆ）显示了本文所述算法的实验结果：基准图象与模板图象的特征点分别如图３（ｃ）和（ｄ）所示；在参数范围［（０．９，一０．１，一０．１，０．９，１０，～１０），（１．１，０．１，０．１，１．１，１０，１０）］内搜索，得到转换ｔ２一（０．９８６４０．０６６７—０．０３６４１．０３３３５．００００９．００００）；对图３（ｂ）以转换ｔｚ变形即得图３（ｅ）；图３（ｆ）为基准图象（ａ）与模板图象（ｂ）的配准图象，是镶嵌图３（ａ）和（ｅ）的结果．图３（ｇ）～（ｊ）显示了文献［２６］所述算法的实验结果，其中图３（ｇ）和（ｈ）分别为基准与模板图象的边缘特征图，在参数范围［（０．９，～０．１，０．１，０．９，１０，
（ｋ）（ａ）与（ｂ）的
未配准图象
一１０），（１．１，０．１，０．１，１．１，１０，１０）］内搜索到转换吐一（０．９９０９０．０３３３—０，０２７３Ｏ．９８３３６．００００１０．００００）；图３（ｂ）以转换吐变形，得到图３（ｉ）｝图３（ｊ）为基准图（ａ）与模板图象（ｂ）的配准图象，是镶嵌图３（ａ）和（ｂ）的结果．
比较图２（ｆ）、（ｊ）与（ｋ），图３（ｆ）、（ｊ）与（ｋ），可见不论是本文所述算法，还是文献［２］所述算法，都有效地实现了基准图象与模板图象的配准．表ｌ对两种算法作了时间上的比较．
从图２与表１的实验结果可以看出，本文所述方法的匹配特征点集的特征点数及配准的运行时间远远小于文献［２］算法，而实验结果并不比后者差，而且从第～组实验中可以看到，本文所述方法的实验结果还要优于后者．
第１２期舒丽霞等：基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离图象配准方法研究
１４１７————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一
（ｈ）（ｂ）的边缘特征罔（Ｉ）（ｂ）的变形图（吐）（Ｊ）（ａ）与（ｂ）的配准图（如）ｆｋ）＜ａ）与（ｂ）的未配准图象
图３实验２图象配准结果
表１两种方法时间比较
５结论
本章提出的一种有效的图象配准算法，选用突出的特征点为特征，以Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离为图象匹配的度量，克服了以边缘为特征配准图象带来计算量大的局限性，可以配准存在较大形变的图象．虽然如此，如果图象间差异太大，搜索参数的过程还是极为耗时，计算速度依然很慢，所以搜索策略有待进一步改进．另外，如果选用ＶｉｓｕａｌＣ“语言并引入并行计算来实现本算法，速度会有较大程度的提高．
参考文献
１ＬｉｓａＧｏｔｔｅｓｆｅｌｄＢｒｏｗｎＡ
ＳｕｒｖｅｙｏｆＩｍａｇｅＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＡＣＭＣｏｍｐｕｔｉｎｇＳｕｒｖｅｙ，１９９２，２４（４）：３２５～３７６
２ＷｉｌｌｉａｍＪＲｕｅｋｌｌｄｇｅ．ＥｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙＬｏｃａｔｉｎｇＯｂｊｅｃｔｓＵｓｉｎｇｔｈｅＨａｕｓｄｏｒｆｆＤｉｓｔａｎｃｅ［Ｊ］ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，１９９７，２４（３）：２９１～２７０
３ＣｏｒｄｅｌｉａＳｃｈｍｉｄｔＲｏｇｅｒＭｏｈｒｔＣｈｒｉｓｔｉａｎｇａｕｃｋｈａｇｅ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＩｎｔｅｒｅｓｔＰｏｉｎｔＤｅｔｅｃｔｏｒｓ［ＪｊＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２０００，３７（２）：ｉ５ｉ～１７２．
４ＭａｎｊｕｎａｔｈＢＳ，ＳｈｅｋｈａｒＣ，ＣｈｅｌｔａｐｐａＲ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏ
ｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９６，２９（４）－６２７～５４０．
５ＰａｇｌｉｅｒｏｎｉＤＷ．ＤｉｓｔａｎｃｅｔｒａｎｓｆｏＦｍ；Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｍａｃｈｉｎｅｖｉｓｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＣＶＧＩＰ：ＧｒａｐｈｉｃａｌＭｏｄｅｌａｎｄＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９２，５４（１）：５６～７４．
舒丽曩１９７５年生．１９９７年获湖北大
学工学学士学位，现为华中科技大学图象
识别与人工智能研究所硕士研究生主要
研究方向为多传感器图象配准
周成平１９５７年生，硕士生导师，副教授．主要研究方向为图象处理、计算机视觉等．已发表学术论文４０多篇．
彭晓明１９７４年生，２０００年获中国科学院光电技术研究所工学硕士学位．现为华中科技大学图象识别与人工智能研究所博士研究生．主要研究方向为图象融合、目标识别等．
丁明跃１９６２年生，博士生导师，教授，１９８８年获华中理工大学电子与信息工程系工学博士学位，１９９１年９月至１９９３年６月获德国洪堡基金会资助．在德国不伦瑞克工业大学机器人研究所从事博士后研究．主要研究方向为图象处理、计算机视觉等．已发表学术论文
１００多篇．
基于Hausdorff距离图象配准方法研究
作者：舒丽霞， 周成平， 彭晓明， 丁明跃
作者单位：舒丽霞(华中科技大学图象识别与人工智能研究所图象信息处理与智能控制教育部重点实验室,武汉,430074;湖北大学物理学与电子技术学院,武汉,430062)， 周成平,彭晓明,丁明跃
(华中科技大学图象识别与人工智能研究所图象信息处理与智能控制教育部重点实验室,武汉
,430074)
刊名：
中国图象图形学报A辑
英文刊名：JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS
年，卷(期)：2003，8(12)
被引用次数：21次
参考文献(5条)
1.Lisa Gottesfeld Brown A Survey of Image Registration Techniques 1992(04)
2.William J Rucklidge.Efficiently Locating Objects Using the Hausdorff Distance 1997(03)
3.Cordelia Schmid.Roger Mohr.Christian Bauckhage Evaluation of Interest Point Detectors 2000(02)
4.Manjunath B S.Shekhar C.Chellappa R A new approach to image feature detection with applications 1996(04)
5.Paglieroni D W Distance transform:Properties and machine vision applications 1992(01)
引证文献(21条)
1.李红波.倪国强图像配准中特征点匹配分析与展望[期刊论文]-测控技术 2009(z1)
2.李露.蒋宏.任章红外与可见光复合寻的制导中的快速图像配准方法[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2009(2)
3.蒋加伏.谭蓉.杨鼎强基于轮廓特征和小波变换的图像拼接[期刊论文]-计算机工程 2009(3)
4.王安娜.张新华.谷召伟.潘博基于改进Hausdorff测度的医学图像配准算法[期刊论文]-电子学报 2008(11)
5.姜宏亮.LIU Jia-min.马广焜配准方法在签名鉴定系统中的研究[期刊论文]-计算机与现代化 2008(8)
6.李家泰.张科.余瑞星.李言俊基于三参数模型的视频图像配准方法研究[期刊论文]-计算机工程与应用 2008(25)
7.张凯.刘占文.钟都都.阎杰红外导引头边缘模板匹配跟踪算法研究[期刊论文]-西北工业大学学报 2008(3)
8.张凯.刘占文.林奕.阎杰红外成像导引系统跟踪算法研究[期刊论文]-飞行器测控学报 2008(1)
9.李秀秀.郑江滨.张艳宁一种新的自动图像配准技术[期刊论文]-计算机应用研究 2008(1)
10.蔺广逢.范引娣智能视频监控中的人体检测与识别[期刊论文]-计算机应用 2007(z2)
11.杨欣.唐金辉.牛宗标.吴秀清基于边缘拟合直线的遥感图像自动配准[期刊论文]-计算机工程与应用 2007(28)
12.杜宇人.高浩军基于车辆轮廓定位匹配的车型识别方法[期刊论文]-扬州大学学报(自然科学版) 2007(2)
13.周莉.华承相.易成涛雷达图像与电子海图的实时匹配算法[期刊论文]-中国航海 2006(4)
14.惠文华多传感器遥感图像配准方法研究[期刊论文]-西北大学学报（自然科学版） 2006(4)
15.赵芹.周涛.舒勤基于特征点的图像配准技术探讨[期刊论文]-红外技术 2006(6)
16.周莉.华承相.易成涛基于Hausdorff距离的雷达图像与电子海图实时匹配算法[期刊论文]-船舶 2006(6)
17.薛峰.张佑生.江巨浪.偶春生基于最大梯度和灰度相关的两步全景图拼接算法[期刊论文]-系统仿真学报
2005(12)
18.陈世伟.李世平.管京周.熊楠一种改进的基于轮廓的图象配准算法[期刊论文]-计量技术 2005(9)
19.张文栓显微图像镶嵌技术研究[学位论文]硕士 2005
20.牛宗标遥感图像自动匹配技术研究[学位论文]硕士 2005
21.张春华.周晓中.王学伟.周晓东一种面向弱小目标检测的序列星图配准算法[期刊论文]-中国图象图形学报A 2010(3)
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