江苏省程桥高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷

程桥高级中学2018-2019学年度第一学期

高二年级第一次月考数学试卷

时间：120分钟 分值：160分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 .

1.圆心为(1,1)-，半径为3的圆的方程为 ▲ ．

2.直线32100x y ++=在y 轴上的截距为 ▲ ．

3.经过两点(3,2)A -和(2,1)B -的直线的斜率为 ▲ ．

4.过点(2,3)P -，倾斜角为45?的直线方程为 ▲ ．

5.圆22

240x y x y +-+=的面积为 ▲ ．

6.在空间直角坐标系中，已知12(2,2,0),(4,0,1)P P -，则线段12PP 的长度为 ▲ ．

7.若直线22x ay a +=+与直线1ax y a +=+平行，则实数a 的值为 ▲ ．

8.已知直线1:370l x y +-=，2:10l x y -+=，则经过1l 与2l 的交点且垂直于1l 的直线方程为 ▲ ．

9.已知点(1,1)P 在圆22()()4x a y a -++=的内部，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 10.不等式组5002x y x y x -+≥??+≥??≤?

表示的平面区域的面积为 ▲ ．

11.直线50x y --=被圆22

4440x y x y +-++=所截得的弦长为 ▲ ．

12.若0x ≥，0y ≥且1x y +≤，则z x y =-的最大值是 ▲ ． 13.已知实数,x y 满足240220330x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?

的取值范围是 ▲ ． 14.在平面直角坐标系xoy 中，已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 为圆22(4)4x y -+=上任意一点，记OAP ?和OBP ?的面积分别为1S 和2S ，则12

S S 的最小值是 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 本题满分14分

已知直线:250l x y +-=和点(3,0)A .

（1）求过点A 且与l 平行的直线方程；

（2）求过点A 且与l 垂直的直线方程.

16. 本题满分14分

已知直线:30l x y -+=，求：

（1）直线l 关于点(3,2)M 对称的直线的方程；

（2）求圆22

2210x y x y ++-+=关于l 对称的圆的方程.

17. 本题满分14分

已知圆C 经过点(3,6)A 和点(2,5)B .

（1）若圆心C 在直线210x y --=上，求圆C 的方程；

（2）若圆C 与直线4360x y -+=相切于点A ，求圆C 的方程.

18. 本题满分16分

在平面直角坐标系中，已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆222:(4)(5)8C x y -+-=.

（1）判断圆1C 与圆2C 的位置关系；

（2）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为l 的方程.